К вопросу оценки эффективности боевого применения авиации
ВОЕННАЯ МЫСЛЬ № 6 (11-12) / 1996, стр. 54-56
К вопросу оценки эффективности боевого применения авиации
Полковник В.А.ХАРИТОНОВ,
кандидат военных наук, доцент
ДЛЯ четкого представления об эффективности боевого применения авиации в армейских (корпусных) операциях необходимо определить критерий, который бы в наибольшей степени отражал качественную сторону функционирования объекта исследования и позволял оценить ее с помощью математического аппарата. Как подсказывает опыт войн и военных конфликтов, эффективность боевого применения авиации зависит прежде всего от количества привлекаемых сил. Однако командующему армией (командиру корпуса) выделяется на операцию конкретный летный ресурс и надо так его распределить, чтобы обеспечить требуемую (гарантированную) вероятность (заданное качество) выполнения той или иной задачи.
Исходя из изложенного в качестве критерия эффективности боевого применения авиации в армейской (корпусной) операции может быть взят летный ресурс, расходуемый на выполнение определенной задачи с требуемой (гарантированной) вероятностью.
Как мобильное средство авиация используется чаще всего по вызову для решения внезапно возникающих задач. Следовательно, ее применение можно отнести к случайным процессам, математическим аппаратом оценки эффективности которых является теория случайных процессов.
В общем случае данный раздел прикладной математики рассматривает процесс, протекающий в любой физической системе S, как случайные переходы из одного состояния в другое, что должно быть охарактеризовано численными переменными: в простейшем случае - одной, в более сложных - несколькими.
Так как авиационные подразделения чаще всего будут выполнять поставленную задачу последовательными ударами (вылетами) по вызову из положения дежурства на земле (в воздухе), то параметром, характеризующим состояние рассматриваемого процесса, следует считать число боевых единиц, задействованных для ее выполнения.
Состав боевой единицы должен определяться потребным боевым нарядом сил авиации в целях достижения требуемой вероятности поражения объекта в одном вылете. Это позволит учитывать основные факторы, влияющие на результат боевого применения авиации: преодоление ПВО противника, выход в район цели (разведки, десантирования), в атаку и др.
Кроме того, необходимо иметь в виду, что минимальным тактическим авиационным подразделением при выполнении огневых задач является пара самолетов (вертолетов).
Согласно теории случайных процессов характеристиками, на основании которых определяется эффективность объекта исследования, являются не числа (показатели распределения случайной величины), а функции аргумента t, от которого зависит случайный процесс. Важнейшая из них - математическое ожидание, т.е. средняя функция распределения mx(t), вокруг которой происходит разброс реализаций X(t) - числа боевых единиц, выполняющих боевую задачу для любого момента времени t - сечения случайного процесса. Не менее важна и другая характеристика - дисперсия Dx(t).
Большое значение в теории случайных процессов, как инструмента исследования эффективности боевого применения авиации, имеет понятие «поток событий», различающихся внутренней структурой по законам распределения интервалов T1, Т2,...
Основываясь на предельных теоремах, все используемые здесь потоки с приемлемой достоверностью можно отнести к простейшим (стационарным пуассоновским) со следующими свойствами: однородность, ординарность, отсутствие последействия, стационарность.
В силу того что переменной, характеризующей состояние объекта исследования, является число боевых единиц, случайный процесс применения авиации можно считать одномерным, протекание которого зависит от одного параметра, меняющегося во времени случайным образом, а исходя из характера этого параметра - марковским процессом с дискретными состояниями и непрерывным временем.
Число боевых единиц сил авиации, выполняющих боевую задачу, может быть выражено только целыми числами (см.рисунок).
Как видно из рисунка, состояние процесса боевого применения дежурных сил авиации может быть представлено следующим образом:
So - все боевые единицы находятся в указанной степени готовности к вылету или в зоне дежурства в воздухе (ни одной команды на вылет не поступило);
S1- одна боевая единица находится в состоянии выполнения поставленной боевой задачи (получена команда из зоны дежурства в воздухе), остальные - в указанной готовности (в зоне дежурства в воздухе);
К обоснованию классификации исследуемого процесса
S2- аналогично состоянию S1, но X(t) = 2;
Si - аналогично состоянию iSi, но X(t) = Хi,
Sn - все боевые единицы находятся в состоянии выполнения поставленных боевых задач.
После выполнения поставленной задачи каждая боевая единица возвращается в состояние готовности к ее выполнению (с учетом подготовки к повторному вылету).
В теории случайных процессов приведенная схема классифицируется процессом гибели и размножения. Граф его состояний выглядит следующим образом:
где λ - интенсивность потока, характеризующая количество вылетов боевых единиц по времени, т.е. интенсивность вызова дежурных сил авиации;
µ- интенсивность потока, характеризующая по времени возвращение боевых единиц в состояние готовности к повторному вылету.
Анализ графа состояний (1) позволяет утверждать, что исследуемый процесс относится к эргодическим: любое его состояние Si является транзитивным (переходящим в другое состояние), и по истечении достаточно большого промежутка времени Δt от состояния So вероятность того, что объект исследования будет в состоянии Si, не зависит ни от его состояния в начальный момент времени to- 0, ни от величины τ: процесс обязательно переходит в так называемый стационарный режим, и его исследование значительно упрощается.
Так, характеристики случайного процесса боевого применения авиации в армейской (корпусной) операции (для стационарного режима) M[X1(t)] - тх и D[X(t) ]= Dx, выражающие закон распределения числа боевых единиц, находящихся на выполнении поставленной задачи, определяются по формулам
Знание закона распределения параметра исследуемого случайного процесса X(t) позволяет определить вероятность того, что число боевых единиц, находящихся в состоянии выполнения поставленной задачи, не превысит имеющегося их количества п. Так, при условии, что случайная величина Х в каждом сечении исследуемого процесса подчинена нормальному закону распределения, искомая вероятность может быть определена как вероятность попадания случайной величины на симметричный относительно тх участок значений, ограниченный справа значением п:
где Ф(х) - функция Лапласа.
Нетрудно убедиться, что полученный параметр является вероятностью выполнения авиацией поставленной боевой задачи, так как функционирование исследуемого процесса возможно только при Х≤п.
Задавшись значением этой вероятности как гарантированной (доверительной) и зная интенсивность вызова дежурных сил авиации (λ), можно определить потребное количество боевых единиц (n), при котором гарантируется выполнение поставленной боевой задачи авиацией в армейской (корпусной) операции (общевойсковом бою) и обеспечивается тем самым требуемое качество ее выполнения.
Дальнейшее использование полученного значения п очевидно: необходимо определить расход летного ресурса за установленный период времени и ожидаемый результат действий этого средства по решению общевойскового командира:
где Nбе - состав боевых единиц;
тх - математическое ожидание числа боевых единиц, находящихся в состоянии выполнения боевого задания;
µ - интенсивность потока гибели, т.е. возвращения боевых единиц в составе дежурных сил;
τ - продолжительность выполнения авиацией поставленной общевойсковым командиром задачи.
Таким образом, выбранный в качестве критерия эффективности признак выражен количественно, и предложенный подход к оценке эффективности боевого применения авиации в армейской (корпусной) операции (общевойсковом бою) может быть включен в методику этой оценки для решения той или иной задачи авиации.
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1991.
При выполнении разведывательных, транспортно-десантных и ряда специальных задач боевой единицей следует считать также одиночный самолет (вертолет, БПЛА).
Правомерность такого допущения может быть основана на том, что нормальный закон распределения (закон Гаусса) является предельным, и к нему стремятся все другие законы распределения.
