ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОГО АППАРАТА РАЗРАБОТКИ АНТИКРИЗИСНЫХ ЦЕЛЕВЫХ ПРОГРАММ (часть 2)
ВЕСТНИК АКАДЕМИИ ВОЕННЫХ НАУК
№ 1(14)/2006
В.А. РЯБОШАПКО,
заслуженный деятель науки РФ,
доктор военных наук, профессор,
действительный член АВН;
А.Н. ФОМИН,
доктор технических наук,
действительный член АВН
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОГО АППАРАТА РАЗРАБОТКИ АНТИКРИЗИСНЫХ ЦЕЛЕВЫХ ПРОГРАММ (часть 2)
В части 1 были рассмотрены основные принципы разработки антикризисных целевых программ1. Показано, что при высокой динамике внешней системной среды принцип краткосрочного динамического планирования остается практически единственным реализуемым принципом формирования целевых программ1.
Схема динамического планирования оказывается наиболее пригодной в условиях системных кризисов, когда сложно прогнозировать изменения значимостей промежуточных целей и величин ресурсов, выделяемых на реализацию всей программы. В этом случае система взаимоувязанных по срокам и результатам краткосрочных целевых программ и планов развития остается практически единственным способом организации антикризисной деятельности заказчика.
Далее рассмотрено конкретное направление целевого планирования - разработка программы по обеспечению национальной безопасности. При этом тематика национальной безопасности рассматривалась в самом широком смысле - от экономических до экологических проблем.
Была проведена формализация проблемы разработки целевой программы в виде задачи математического программирования высокой размерности.
В настоящей статье изложены следующие этапы:
1. Формирование иерархической схемы для определения агрегатного показателя качества системы национальной безопасности в интересах оценки относительного вклада различных мероприятий в обеспечение национальной безопасности;
2. Разработка математического аппарата анализа иерархии для получения количественных оценок значимостей мероприятий;
3. Анализ методов решения оптимизационной задачи высокой размерности для определения рациональных уровней финансирования различных мероприятий при заданных ограничениях на величины общих ресурсов.
Для обеспечения целостности и наглядности восприятия материалов частей 1 и 2 в настоящей статье продолжен единый порядок нумерации разделов, рисунков и основных математических соотношений.
4. Иерархическая схема для определения агрегатного показателя качества целевой программы обеспечения национальной безопасности РФ
Прежде чем приступать к построению иерархических схем для определения взаимосвязи отдельных работ (мероприятий) с агрегатной целью, необходимо указать на неоднозначность результата данного этапа разработки целевой программы. Эта неоднозначность не является внутренним дефектом, а обусловлена объективно существующими причинами.
В самом деле, при построении иерархии различные промежуточные цели необходимо рассматривать независимо друг от друга. Иными словами, сложную систему, в которой существует взаимодействие между отдельными подсистемами, предлагается разложить на независимые составляющие. Сделать это, не нарушая свойства целостности системы, практически никогда не удается, можно лишь получить различные приближения от подобной декомпозиции.
Для наглядности рассмотрим сложную систему, которую можно представить в виде только 2 взаимодействующих друг с другом подсистем (рис. 3).
Легко видеть, что это можно сделать тремя различными способами, и каждый из них можно в определенных условиях считать наиболее правильным (наглядно приведение аналогии с написанием портрета человека: можно писать фас или профиль, или некоторую другую проекцию - все портреты будут разные, но все они будут отражать одного человека). Исключением будет случай, когда подсистемы не взаимодействуют друг с другом: тогда, и только тогда, иерархия формируется однозначно. Таким образом, основная причина неоднозначности формирования иерархии - взаимодействие (взаимная связь) подсистем друг с другом.
Чем сильнее это взаимодействие, тем сложнее провести декомпозицию системы и построить иерархическую схему. Нетрудно понять, что в реальных случаях при сильном взаимодействии между подсистемами количество возможных вариантов иерархических схем будет столь велико, что их анализ не может быть проведен за приемлемое время. В этом случае подход к формированию иерархической схемы может быть основан на результатах анализа руководящих документов, определяющих задачи и цели деятельности организации: те задачи, которые четко прописаны в руководящих документах, должны быть представлены в виде промежуточных целей.
Но и в этих случаях, как показывает практика, не удается избежать многозначности вариантов иерархических схем. Поэтому задача построения иерархических схем по-прежнему остается одной из наименее формализуемых при разработке целевой программы. Применительно к проблеме анализа национальной безопасности РФ можно построить несколько иерархических схем соподчиненности целевых установок. Далее будет рассмотрена только одна из них (рис. 4). В ее основу положена структуризация целевых установок в соответствии с Концепцией национальной безопасности и посланиями Президента Федеральному Собранию РФ в 2001 - 2003 гг.
Рассмотрим факторы, соответствующие этому варианту схемы.
На первом уровне находится обобщенная цель обеспечения национальной безопасности в пределах установленного горизонта планирования.
На 2-м иерархическом уровне расположены факторы, устанавливающие виды (сферы) угроз национальной безопасности, перечень которых представлен в таблице 1.
Для каждого вида угроз характерны свои типы угроз национальной безопасности. Однако взаимно однозначного соответствия видов и типов угроз не существует. Например, утечка капитала из страны оказывает влияние не только на экономическую, но и на военную безопасность РФ, представляет угрозу для культуры и экологии. Поэтому, используя термины анализа иерархии, следует констатировать, что такая иерархия является несовершенной.
Каждый вид угроз детализируется на типы угроз (таблица 2). Схема такой подчиненности обычно указывается на графе в виде соответствующих стрелок. Для наглядности на рис. 5 такие стрелки указаны только для крайних левых факторов на различных иерархических уровнях. В программно-инструментальных средствах поддержки принятия плановых решений по обеспечению национальной безопасности такие стрелки целесообразно реализовать в электронном виде.
Каждый тип угроз в свою очередь декомпозируется на конкретные источники угроз. Их возможный перечень представлен в таблице 3.
Для парирования угроз национальной безопасности применяются специальные блоки инструментов. Их перечень в соответствие с Концепцией национальной безопасности РФ представлен в таблице 4.
Каждый блок инструментов должен развертываться в перечень конкретных работ (мероприятий) по обеспечению национальной безопасности. Понятно, что данная информация является закрытой. Можно только указать, что конкретные мероприятия должны проводиться на международном, федеральном, региональном и местом уровнях различными ветвями государственной власти: исполнительной, законодательной, судебной при их взаимодействии.
Далее список конкретных работ представляться не будет; работы будут обозначены абстрактно: работа 1, работа 2, ..., работа n.
Для последующего выбора метода синтеза рациональной целевой программы целесообразно оценить размерность задачи. Предположим, что каждый блок инструментов в среднем содержит 5-6 конкретных работ; тогда общее количество различных работ (т.е. размерность задачи) составит около 500-600 единиц.
Таким образом, приходим к 6-уровневой иерархической схеме, которая позволяет на качественном уровне связать конкретные работы (мероприятия) с общей целью национальной безопасности РФ.
Следующим этапом должно быть установление количественных соотношений между различными факторами в интересах определения вклада каждой работы (мероприятия) в обобщенный показатель качества СНБ и их значимости.
Но прежде, чем переходить к этому этапу, следует сделать одно замечание.
Выше было отмечено, что иерархическую схему можно построить и другими способами. Например, можно изменить перечень промежуточных целей, перегруппировать их, ввести дополнительные иерархические уровни. Естественно, возникает вопрос, насколько при этом изменится конечный результат - значимость различных работ (мероприятий) и их влияние на обобщенный показатель качества СНБ?
Детальный анализ аналогичных иерархических схем в других предметных областях показывает, что указанное отличие - во многом кажущееся или по крайней мере не столь существенное, как это представляется на первый взгляд. Действительно, построение иерархических схем - это не самоцель, а только способ определения вклада каждой работы (мероприятия) в достижение основной цели. Оно осуществляется на следующем этапе при экспертной оцифровке значимостей каждой промежуточной цели, сопряжении результатов промежуточных экспертиз и вычислении значимостей каждой работы. Поэтому конечный результат может слабо зависеть от выбора различных иерархических схем (конечно, при условии, что ни одна из них не является принципиально неверной), поскольку количественное сопоставление важности факторов нивелирует различия в способах представления иерархических схем. В идеале конечный результат вообще не должен зависеть от принятого представления взаимосвязи основной и промежуточных целей, т.е. быть инвариантным по отношению к форме иерархической схемы, поскольку значимости различных работ (мероприятий) - это объективные показатели, не зависящие от способа их определения.
При практической реализации метода анализа иерархии различия в конечном результате, конечно, наблюдаются. Поэтому правильный выбор рациональной иерархической схемы во многом будет зависеть от компетентности заказчика.
5. Методика формирования обобщенного показателя качества целевой программы СНБ на основе сопряжения результатов экспертиз на различных иерархических уровнях
Осуществить сквозное математическое моделирование для количественного определения вклада каждой работы (мероприятия) в обобщенный показатель качества СНБ - задача практически нереальная. Поэтому основным методом анализа должно быть применение экспертных методов, дополненных в некоторых отдельных случаях элементами математического моделирования.
Однако различные экспертные методы существенно отличаются друг от друга по типу и количеству исходной информации, а также (и это главное) - по точности результата. При этом, как правило, чем больше объем учитываемой информации, тем выше методическая точность результата.
Основная задача при организации и проведении экспертного опроса состоит в извлечении из экспертов максимально полной и достоверной информации. Для этого применяются различные методики и методы, например, методы парных сравнений и решающих матриц2,3.
Применительно к рассматриваемой предметной области их существо состоит в следующем.
В результате экспертных оценок относительных типов угроз национальной безопасности формируется обратносимметричная квадратная матрица А парных сравнений значимостей различных типов угроз:
где k - общее количество типов угроз (в рассматриваемом случае k = 9).
Экспертами заполняются только элементы матрицы, расположенные выше ее главной диагонали. Они определяют относительные важности различных типов. Например, элемент а12 определяет, насколько в ближайшем будущем суммарная значимость угроз национальной безопасности РФ в экономической сфере будет превышать суммарную значимость угроз территориальной целостности РФ.
Причем при проведении оценок допускается применение достаточно грубой (например, 9-бальной или 16-бальной) шкалы парных сравнений.
Элементы матрицы А, расположенные ниже главной диагонали, определяются по верхним элементам матрицы.
Информация, заключенная в матрице парных сравнений, оказывается значительно большей, чем, если бы значимости разных типов угроз определялись в результате обычного экспертного опроса. Это происходит потому, что важность каждого типа угроз измеряется как бы несколькими «измерителями». И хотя все «измерители» - грубые, выделение общей области всех произведенных измерений повышает общую точность. Численные эксперименты с подобными матрицами показывают, что обычно ошибку экспертизы можно снизить в 2...3 раза. Схема, иллюстрирующая существо этого эффекта, представлена на рис. 5.
Для того чтобы от относительных значимостей перейти к абсолютным, необходимо обработать матрицу парных сравнений. Существуют несколько способов (алгоритмов) такой обработки. Например, в работе 2 подробно описан метод, основанный на определении собственных значения и вектора линейного матричного оператора, который представляется обратносимметричной матрицей А. Существуют и другие, более быстрые, более устойчивые, и, что особенно важно, не менее точные методы обработки матриц парных сравнений. Например, абсолютные значения значимости хi поставленных задач могут быть определены методом минимизации средней относительной ошибки относительных значимостей. Можно показать, что при этом величины хi определяются по следующему достаточно простому соотношению:
Использование соотношения (9) вместо алгоритма решения задачи на собственные значения значительно проще. Поэтому ниже везде будут использоваться аналоги формулы (9).
То, что сумма всех абсолютных значимостей хi всех типов угроз национальной безопасности при этом оказывается нормированной на единицу, не должно смущать: как уже было сказано выше, решение оптимизационной задачи, из которой будет определяться рациональный вариант целевой программы, не зависит от масштаба измерения целевой функции.
Каждый тип угроз по-разному структурируется на виды угроз. Расстановка акцентов зависит от особенностей конкретного типа угрозы. Поэтому для каждого типа угроз необходимо составить свои матрицы парных сравнений значимостей видов угроз, а затем их обработать указанным выше способом. Эксперт или эксперты должны будут ответить на вопрос: как для угроз некоторого типа соотносятся друг с другом значимости различных видов угроз.
В итоге будут получены наборы значимостей видов угроз под каждый конкретный тип угроз:
где r - количество видов угроз (в данном случае r = 35).
Из них может быть составлена прямоугольная матрица Y, которая далее в соответствие с рекомендациями работы 3 будет называться решающей матрицей:
Необходимо обратить внимание, что Y принципиально отличается от матрицы А парных сравнений по структуре, размерности и информационному содержанию: она более информационно насыщена, поскольку в ней содержится та же информация, что в r матрицах парных сравнений.
Прежде чем переходить к следующему этапу - не большое отступление. Формулировка задачи в матричной форме - это не дань моде; матричная запись оказывается очень удобной и полезной, так как позволяет в компактном виде записывать основные соотношения. Например, если умножить слева х на Y (как известно, при умножении операторов и, в частности, матриц существенен порядок расположения сомножителей):
то получим вектор у* обобщенных важностей каждого вида угроз по отношению не к одному конкретному, а к комплексу всех типов угроз национальной безопасности РФ.
Для формирования целевой функции может потребоваться проведение очень большого количества подобных матричных операций. В пакеты прикладных программ обычно входят отлаженные процедуры линейной алгебры, в частности, процедуры работы с матрицами; поэтому, записывая соотношения в матричной форме, заранее создается основа для увеличения надежности будущего вычислительного алгоритма.
Расстановка акцентов по источникам угроз специфична для различных видов угроз. Если для каждого вида угроз провести ранжирование m = 78 источников угроз (а для этого надо опять опросить экспертов, как соотносятся значимости различных источников в конкретных видах угроз), то, обработав r обратносимметричных квадратных матриц парных сравнений, получим решающую прямоугольную матрицу Z размерности r x m:
Предположим, что для парирования угроз национальной безопасности могут быть применены f блоков работ (в данном случае f = 117). Для оценки значимости каждого блока может быть применен тот же методический прием: для каждого источника угроз составляем свою матрицу парных сравнений относительной значимости каждого блока инструментов решения проблем (количество таких матриц будет m), обрабатываем их и затем формируем решающую матрицу W размерности m x f:
Наконец, рассматривается уровень отдельных работ и мероприятий, т.е. тех элементов, на которые может быть разложен любой блок работ. Для определения важности работ (мероприятий) следует поступить аналогичным образом: сформировать матрицы парных сравнений, обработать их и записать результат в виде решающей матрицы V:
Матрица V имеет высокую размерность (f x n). Понятно, что хранить в памяти ПЭВМ и работать с такими матрицами - довольно сложно. С другой стороны, наличие большого количества нулевых элементов, месторасположение которых может быть четко определено, позволяет оперировать усеченными матрицами меньшей размерности. Это - чисто технологическая процедура, и мы не будем заострять на ней внимание читателя.
Используя v*, можно легко установить ожидаемые значимости всех работ (мероприятий) по их вкладу в обобщенный показатель качества деятельности по обеспечению национальной безопасности:
Таким образом, решена первая часть задачи - установлены значимости различных работ (мероприятий) при номинальном уровне их финансирования.
Теперь уместно более подробно пояснить, для чего были применены методы анализа иерархии и парных сравнений. Основная задача - повышение точности определения важности проведения различных работ (мероприятий). Действительно, в итоге каждая величина βi = v*i как бы была измерена большим количеством разных измерителей. Только это одно позволяет повысить точность ее определения примерно на порядок.
Придание задаче определения обобщенного показателя качества целевой программы иерархической формы посредством группировки всех или части факторов в кластеры (промежуточные цели) имеет по крайней мере шесть преимуществ перед обычной схемой парных сравнений:
1. Большая эффективность при проведении парных сравнений (эффективность иерархии);
2. Большая согласованность при условии ограниченной способности эксперта сравнивать больше, чем 7±2 операндов (объектов, элементов, кластеров, понятий) одновременно;
3. Возможность сформулировать экспертный вопрос более конкретно, что предполагает получение потенциально более точного на него ответа;
4. Возможность привлечения большой группы экспертов различного системного уровня для проведения полной и всесторонней экспертизы;
5. При развертке в иерархию сложной цепочки «цели-инструменты» каждый промежуточный элемент оказывается инструментом для целей более высокого системного уровня и одновременно целью для элементов низшего уровня. Поэтому цели и инструменты различных уровней находятся как бы «в разных измерениях», не смешиваются друг с другом, что существенно позволяет облегчить анализ;
6. Так как эксперты работают на различных системных уровнях (в различных системных областях) почти независимо, то значительно облегчается процедура агрегирования коллективного решения из индивидуальных предпочтений. В обычных случаях процедура агрегирования может привести к логическим противоречиям, так называемым «парадоксам голосования»4. Кроме этого, значительно уменьшается воздействие экспертов-начальников на экспертов-подчиненных, что способствует повышению объективности результата коллективной экспертизы.
Если на каком-либо системном уровне количество экспертов все же будет превышать число промежуточных целей (факторов), то для формирования коллективного экспертного мнения можно учесть особенности обратносимметричных матриц парных сравнений. Первые строки этих матриц над главной диагональю содержат наибольшее количество элементов. Поэтому они могут заполняться экспертом, имеющим наиболее высокий статус. Следующие строки с меньшим числом элементов - экспертом более низкого статуса и т.д. до полного заполнения верхней части обратносимметричной матрицы парных сравнений. И здесь эксперты оказываются разделенными, и информационного конфликта между ними также не возникает, поскольку, как известно, обратносимметричные матрицы могут быть не полностью согласованными2.
Решающие матрицы служат для корректного сопряжения промежуточных целей и результатов экспертиз на различных иерархических уровнях в интересах установления взаимосвязи между ожидаемыми результатами различных работ (мероприятий) и обобщенным показателем качества деятельности по обеспечению национально безопасности, т.е. для определения вклада каждой работы в агрегатный показатель качества.
6. Определение результативности работ (мероприятий) от уровней их финансирования
Представленные выше результаты были получены при условии полномасштабного (номинального) финансирования всех предлагаемых к проведению работ (мероприятий) по обеспечению национальной безопасности. Однако практически всегда, тем более в кризисных условиях, реальный уровень финансирования работ оказывается ниже номинально го. Поэтому естественно возникает вопрос: как изменятся вклады разных работ в достижение агрегатной цели, если уровни si их финансирования будут ниже номинального soi, т.е. при si soi ?
Другими словами, требуется установить производственные функции hi(si) отдельных работ (мероприятий) по обеспечению национальной безопасности.
В общем случае этапы предполагаемых к проведению работ можно условно разделить на три группы:
1. Основные этапы, которые определяют наибольший вклад в эффективность работы в целом;
2. Дополнительные этапы, которые проводятся для повышения эффективности основных этапов;
3. Вспомогательные этапы, которые планируются для достижения максимально возможной эффективности.
Предполагая линейную зависимость эффективности работы от уровня финансирования каждого ее этапа, можно получить производственную функцию работы. Типичный график такой кусочно-линейной функции представлен на рис. 6. По оси абсцисс отложена величина относительного финансирования по отношению к номинальной величине, По оси ординат - относительная величина эффективности работы по отношению к максимально возможной, достигаемой при номинальном уровне финансировании работы.
В общем случае существует некоторое пороговое значение smin финансирования, ниже которого проведение работы (мероприятия) вообще не возможно (для примера, на графике минимальный уровень финансирования соответствует 10% номинального). Также следует отметить, что, несмотря на наличие линейных участков, в целом производственная функция - нелинейная и вогнутая.
Для установления параметров производственной функции (их всего 5: минимальный уровень финансирования, относительные стоимости основных и дополнительных этапов, относительные уровни эффективности для основных и дополни тельных этапов) могут быть применены экспертные оценки в сочетании с результатами анализа сетевых схем или графиков. Важно отметить, что эти данные - исходная информация, формируемая и представляемая предполагаемыми исполнителями работ.
Установлением совокупности производственных функций завершается формирование агрегатной целевой функции W*(s1, s2, s3, sn), определяющей зависимость агрегатного показателя качества СНБ от всех уровней финансирования предполагаемых к финансированию работ (мероприятий).
Сформированная целевая функция представляет собой нелинейную функцию нескольких сотен или тысяч переменных. Для определения экстремальных значений таких функций в условиях ограничений (т.е. для решения задачи 1'-7') используются численные методы многопараметрической оптимизации, которые представляют собой модификацию методов последовательных приращений и нормированных функций5. Важно отметить, что применение кусочно-линейной производственной функции универсального вида позволяет построить универсальный алгоритм оптимизации, который за приемлемое время может «справиться» с оптимизационными задачами очень высокой размерности, свойственными различным предметным областям. На рис.7 представлена схема классификации детерминированных численных методов оптимизации, которые потенциально могут быть применены для решения рассматриваемой задачи. Анализ показал, что наиболее эффективны методы нормированных функций, реализующие алгоритмы последовательных приращений независимых переменных.
Определение рационального варианта «размещения» работ (мероприятий) по различным источникам финансирования производится далее перебором условно максимальных значений, полученных численными методами оптимизации непрерывных целевых функций.
Заключительные замечания
1. Предлагаемая схема формирования агрегатного показателя качества целевой программы и выработки ее рационального варианта сочетает в себе достоинства экспертных и формальных методов, а не противопоставляет их друг другу. Например, оценка относительной значимости различных факторов может производиться в результате предварительных расчетов по имеющимся математическим моделям. Но если таких моделей не существует или их перечень не полный (это типичная ситуация при кризисах), то оценки могут быть проведены и экспертно. В обоих случаях получаем некоторое приближение, с которым можно дальше работать.
Но применение экспертных методов при формировании целевых программ - это не результат временного компромисса, который через некоторое время может быть пересмотрен. Это - общий принцип.
Чем сложнее рассматриваемая система, тем большим количеством значимых связей она связана с окружающей ее надсистемой и тем большее количество математических моделей требуется для ее адекватного описания. Каждая математическая модель требует исходных данных, которые устанавливаются с некоторыми погрешностями. По мере повышения системного уровня рассматриваемой проблемы количество необходимых исходных данных резко увеличивается. Наконец, наступает такой момент, когда снижение ошибки результата от структурирования задачи и применения математического моделирования компенсируется увеличением ошибки за счет погрешностей исходных данных. Дальнейшая детализация приводит к возрастанию общей погрешности результата. С этого момента формальные методы становятся неэффективными, и требуется применение также экспертной информации.
Это в теории. А на практике переход с чисто формальных методов на комбинированные происходит гораздо раньше, поскольку разработка и поддержание в работоспособном (актуализированном) состоянии нескольких десятков или сотен взаимосвязанных математических моделей - очень трудоемкое дело. Поэтому обычно уже на системном уровне, соответствующем федеральному органу (министерству, службе), при разработке целевых программ его деятельности требуется использование экспертной информации.
2. Предложенная экспертная система формирования целевой программы стимулирует потенциальных исполнителей работ на объективные оценки затрат и значимости результатов предлагаемых работ. В самом деле, искусственно занижать цену работы себе в ущерб никто не захочет. Но и искусственно завышать ее также может оказаться невыгодным: при выборе рациональных вариантов финансирования алгоритм оптимизации будет автоматически отбраковывать варианты с низки ми значениями показателя «эффективность/затраты», т.е. с высокими заявленными затратами. А чрезмерно завысить предполагаемую эффективность работы исполнителю не дадут его конкуренты: при формировании матрицы парных сравнений значимостей различных работ они в своих интересах правильно сориентируют заказчика. Таким образом, можно надеяться, что через 1-2 этапа после начала применения рассмотренного выше метода формирования целевой программы значительно повысится достоверность представляемой исполнителями исходной информации.
3. По сравнению с другими методами формирования целевых программ в предложенной схеме повышение точности и достоверности результата происходит по следующим причинам:
-основная цель заказчика структурирована и представлена в виде иерархической схемы. Это способствует более четкому и объективному анализу взаимосвязи всех промежуточных целей с основной целью;
-оценка относительной значимости достижения промежуточных целей производится группой экспертов, каждый из которых работает на том иерархическом уровне, где его компетенция максимальна, в итоге эксперты не конфликтуют друг с другом, а результаты их экспертиз имеют минимально возможные погрешности;
-экспертизы проводятся с заполнением матриц парных сравнений, каждый эксперт как бы оценивает проблемы с различных точек зрения, измеряет значимости промежуточных целей не сколькими «измерителями», многократно перепроверяет самого себя, вносит информационную избыточность в экспертизу, что способствует повышению точности ее результата;
-при помощи экспертных методов решается не вся проблема, а только ее первая часть, связанная с формированием целевой функции оптимизационной задачи - агрегатного показателя качества, вторая часть - максимизация целевой функции в условиях заданных бюджетных ограничений - осуществляется формальными численными методами с высокой точностью, что способствует повышению общей точности конечного результата;
-анализ иерархии целевых установок может быть проведен заблаговременно до получения контрольных цифр по общему финансированию работ. Поэтому он может осуществляться методично и достаточно продолжительное время, что будет способствовать повышению объективности. После получения контрольных цифр с величинами ресурсов останется только ввести их, получить решение оптимизационной задачи и на этой основе сформировать рациональную целевую программу;
-динамический режим функционирования экспертной системы позволяет постоянно адаптировать ее к изменяющимся целевым установкам, полученным ранее результатам и располагаемым финансовым ресурсам, что повышает качество целевых программ;
-метод парных сравнений идеально приспособлен к восприятию разнородной информации - экспертной и формальной, т.е. полученной с помощью расчетных схем и математических моделей (относительные значимости факторов могут устанавливаться на основе математического моделирования), использование максимального объема информации позволяет повысить точность метода;
-исполнители заинтересованы в представлении максимально объективной информации в качестве исходных данных для функционирования системы.
4. Предварительные оценки показали, что с применением предлагаемого метода агрегатный показатель качества может быть повышен не менее, чем на 10-20% по сравнению с существующими методами. В масштабах страны - это очень большая величина; достаточно вспомнить об актуальности повышения темпов роста ВВП на несколько процентов.
5. Рассмотренный выше метод формирования производственных функций является общим, т.е. он может быть применен для решения всех задач краткосрочного целевого планирования. Однако это не означает, что нельзя предложить и более точные методы. Напротив, учитывая специфику каждой конкретной задачи, целесообразно построить более точные производственные функции.
Например, при формировании целевой программы НИОКР (проблема 2) этапы различных работ могут быть сгруппированы по признакам «стандартные операции» и «нестандартные операции». Учитывая различие зависимостей результативности выполнения этих операций от числа занятых в них специалистов, т.е., по существу, от уровня их финансирования (для стандартных операций - пропорциональность уровням финансирования, для нестандартных - пропорциональность квадратному корню из уровней финансирования), можно установить производственные функции НИОКР, более адекватно отражающие особенности научной деятельности.
6. Созданные на основе предложенного подхода макеты программно-инструментальных средств целевого планирования просты в применении, поскольку вся математика «зашита» внутри самой системы не видна пользователю и не перегружает его работу, позволяя полностью сосредоточиться только на анализе содержательной части проблемы. Поэтому предлагаемый подход к формированию целевых программ идеально приспособлен для восприятия практического опыта квалифицированных специалистов, хорошо ориентирующихся в знакомых им предметных областях, но не располагающих необходимыми глубокими знаниями в области информатики и прикладной математики. Сегодня экспертный потенциал таких людей оказывается в значительной мере не востребованным, а их количество постоянно возрастает по мере расширения и углубления различных «реформ» и связанных с этим увольнений квалифицированных кадров.
Между тем, работая самостоятельно или совместно с операторами (инженерами по знаниям) в программных системах, имеющих несложный интерфейс, эти опытные люди могли выступить в качестве наиболее квалифицированных экспертов и значительно повысить качество программно-целевого планирования.
Представляется, что Академия военных наук могла бы стать одним их организаторов привлечения квалифицированных экспертов к решению конкретных научных проблем по этой схеме.
7. Проведение тестовых расчетов по формированию целевой программы с использованием условно-расчетной информации показало, что при количестве возможных работ около 600-700 оптимизационный алгоритм позволяет получить решение в течение 1-2 часов при использовании современных ПЭВМ.
При этом было установлено, что часть блоков работ является фундаментальными, т.е. они предназначаются для парирования нескольких источников угроз. К таким работам относятся мероприятия по повышению качества жизни населения, снижению разброса в качестве жизни для групп населения и регионов, усилению государственного регулирования экономикой, снижению оттоков ресурсов, капитала и специалистов.
8. Возможно, внимательный читатель обратил внимание на то, что в рассмотренной выше методике вклады от различных факторов в цели более высокого системного уровня - величины существенно положительные. В данном случае это сделано специально для упрощения изложения методики соответствующим подбором наименований факторов на различных системных уровнях.
От этого искусственного построения можно легко отказаться: достаточно лишь приписать знак (+ или -) всем факторам по их влиянию на достижение целей более высокого системного уровня и в дальнейшем методом парных сравнений определять относительные значимости абсолютных значений факторов. В этом случае некоторый фактор может оказывать положительное влияние на одну цель и отрицательное - на другую. Такая общая расчетная схема может оказаться более адекватной действительности.
9. Предлагаемая схема принятия стратегических решений идеально сопрягается с задачами ситуационных центров - специальных информационных объектов, которых предназначаются для принятия наиболее важных государственных решений. В настоящее время многие такие центры уже созданы, оснащены технически, но еще лишены основного функционального элемента - экспертной системы принятия коллегиальных решений. Разработанные программно-инструментальные средства могут сделать процесс принятия решений наглядным, прозрачным (по крайней мере для принимающих решение лиц наиболее высокого уровня) и наиболее эффективным.
ЛИТЕРАТУРА
1.Рябошапко В.А., Фомин А.Н. Основные положения методологии разработки антикризисных целевых программ (часть 2) // Вестник Академии военных наук. 2005. №4(13).
2.Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. Перев. с англ. Вачнадзе Р.Г. // Радио и связь, 1993.
3.Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, гл. ред. физ-мат. литературы, 1981.
4.Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. Пер. с англ. Меньшиковой О.Р. и Меньшикова И.С. М.:Мир, 1991.
5.Берзин Е.А. Оптимальное распределение ресурсов и элементы синтеза систем. Под ред. Золотова Е.В. М.: Советское радио, 1974.
