Применение вероятностных моделей при планировании операций
"ВОЕННАЯ МЫСЛЬ" № 3.2004 Г.
Применение вероятностных моделей при планировании операций
Капитан 1 ранга В. И. ПОЛЕНИН,
доктор военных наук
ПРОБЛЕМЫ военного дела государства на рубеже XX-XXI веков, как показывают военно-теоретические публикации, все больше и больше требуют детальной оценки как качественных, так и количест-венных сторон, характеризующих процессы подготовки, ведения и обеспечения боевых действий. Представляется целесообразным еще раз вернуться к рассмотрению прогностических возможностей вероят-ностных моделей при их использовании для решения задач планирова-ния операций (боевых действий).
Целью публикации является обсуждение прогностических возможно-стей вероятностных расчетов, пригодности и условий допустимости при-менения вероятностных моделей в задачах оперативного планирования.
Последовательность этапов управленческой деятельности в ходе принятия решений и планирования боевых действий обусловливает необходимость двукратного выполнения прогнозных расчетов в зада-чах оперативного планирования: на этапе оценки обстановки - путем определения количественно-качественного соотношения (ККС) сил сторон с применением аппара-та боевых потенциалов (БП);
на этапе формирования замысла, выработки решения - с применени-ем аппарата вероятностных моделей.
Как известно, боевой потенциал является обобщенной характери-стикой количества и качества сил. Между вероятностным показателем успешности выполнения боевой задачи (Р) и боевым потенциалом (U) существует однозначная взаимосвязь:
Р=1-е -U. (1)
При этом одно из замечательных свойств боевых потенциалов, оп-ределившее их значительную роль в прогнозной оценке возможностей сил, называется «аддитивностью». Оно позволяет вычислять суммар-ный боевой потенциал группы, группировки простым суммированием частных боевых потенциалов боевых единиц (танков, орудий, кораб-лей, самолетов и т.д.) и подразделений (групп, соединений). Построе-ние сил, последовательность (временной фактор) и способы (качест-венный фактор) выполнения ударных и обеспечивающих задач учиты-ваются в виде нормирующих и масштабирующих коэффициентов.
На этапе оценки обстановки расчетные значения суммарных бое-вых потенциалов сторон позволяют определить количественно-каче-ственное соотношение (ККС) сил сторон по формуле
KKC=[UΣ C: UΣ пр], (2)
где «с» и «пр» - индексы суммарных потенциалов своих сил и сил противника, а [...]1 - операция приведения соотношения к форме n s : 1 или 1: nпр при n >1.
Целью определения ККС является оценка достаточности своих сил для выполнения поставленной боевой задачи, которая логически увя-зывается с равенством или превышением ККС критериального уровня К, и для обоснования потребного боевого состава группировки войск (сил) при ее создании:
ККС≥К. (3)
Для основных наступательных операций советских войск в Великой Отечественной войне в 1944-1945 годах уровень (К) составлял 5-7 и более в нашу пользу.
Если на основе полученной оценки уверенность в достаточности боевого потенциала своих сил для выполнения поставленной боевой задачи достигнута, то командующий (командир) переходит к этапу формирования замысла и выработки решения. Если такой уверенно-сти нет, то он либо отказывается от выполнения боевой задачи (при са-мостоятельности в выборе варианта поведения), либо запрашивает у вышестоящей инстанции дополнительные силы и средства для дости-жения необходимого ККС сил сторон.
На этом этап оценки обстановки заканчивается, роль боевых потен-циалов исчерпывается, а процесс управления переходит во вторую фа-зу - формирования замысла и выработки решения.
Замыслом операции (боевых действий) обычно определяются: со-став и построение группировок, главное и другие направления их дей-ствий (структурный аспект); формы и способы выполнения задач на главном и других направлениях (функциональный аспект); меры по обману, введению противника в заблуждение.
Структурный и функциональный аспекты содержат составляющие как нормативно-критериального плана, так и военного искусства, а меры по обману, введению противника в заблуждение - аспект сугубо военного искусства.
Наличие сценария построения и действий сил позволяет, с учетом вскрытого (вероятного, предполагаемого) замысла противника, по-строить вероятностную модель, содержание которой соответствует и силам, и замыслам их построения и действий. В качестве исходных данных в вероятностной модели, как и в методе БП, служат частные боевые потенциалы, однако их свертка в итоговые показатели боевой эффективности, в отличие от простого суммирования в методе БП яв-ляется здесь уже более сложной, функциональной, алгоритмической.
Модельное отражение итоговыми показателями боевой эффектив-ности замысла (Э3) построения и действий сил формально позволяет поставить оптимизационную задачу выбора наилучшего варианта за-мысла, которому соответствует наибольшее значение показателя
Э3 = max Эk, (4),
где Эk - вероятностная оценка k-го варианта замысла.
Из сравнения критериальных правил (3) и (4) следует коренное от-личие соответствующих им задач принятия решений: в первом случае это «быть или не быть», во втором - задача выбора наилучшего вари-анта замысла.
Структурно-функциональная сложность замысла не допускает ог-рубляющего применения аддитивной схемы подсчета боевых воз-можностей сил на основе аппарата боевых потенциалов, а заставля-ет прибегать к построению вероятностных моделей, отражающих эту сложность. Таким образом, различие типов критериальных задач ме-тодологически однозначно определяет и тип используемых показа-телей, и тип расчетно-методического аппарата. И методологически правильным представляется следующий подход к использованию математических моделей боевых действий: «...проводится оконча-тельное согласование ...ожидаемого варианта действий сил против-ника, ...«множество выбора» ...служит основой для построения сис-темных закономерностей, которые непосредственно предъявляются командующему для анализа и выбора рационального варианта прове-дения операции».
Что здесь особенно важно с точки зрения методологии? То, что модель используется для «анализа и выбора рационального варианта проведения операции», а не для получения оценки степени успеха в операции (что было бы неправильным). Показатель эффективности выполнения зада-чи, действий сил пригоден только для критериального выбора наилучшего, в смысле вероятностного критерия, варианта построения сил и способа действий из нескольких возможных вариантов. И не более того.
Объективной характеристикой собственно вероятности выполнения задачи этот показатель быть не может хотя бы потому, что для еди-ничных актов индивидуальных решений и поведения индивидов в конкурирующей среде (конкурентная борьба, политика, война) веро-ятностные характеристики непригодны в силу нестохастичности это-го вида случайности, ее принадлежности к неопределенному типу. А планируемые действия сил имеют именно такой масштаб, когда ре-зультат существенно зависит от единичных, разовых замыслов проти-воборствующих сторон, связанных с нестандартными действиями, хитростью, обманом, введением противника в заблуждение относи-тельно истинных намерений.
В связи с этим одно из встречаемых заблуждений состоит в том, что офицер-оператор, получив в ходе моделирования «вероятность выпол-нения задачи» выше нормативного уровня, свято верит в истинность уровня этой оценки.
Встречается еще более нелепый, крайний случай заблуждения, свя-занный с использованием вероятностных оценок событий и явлений, имеющих в основе категорию случайной неопределенности, напри-мер, «вероятность принятия решения, близкого к оптимальному»3. Та-кая «вероятность» - абстрактное понятие, не имеющее никаких объе-ктивных оснований для его исчисления, оценки, расчета. Попытки ввести ее в игру следует отнести к схоластике.
На чем же основывается данная методология применения вероятно-стных моделей при принятии решений и планировании операций и бо-евых действий? В первую очередь на природе самой вероятности, кото-рая может учитываться в математических моделях как частота наступ-ления случайного события, на основе обработки данных, имеющих статистический характер, или аксиоматически - в соответствии с не-которым законом распределения: биноминальным, Пуассона, показа-тельным, нормальным или др.
Использование статистических вероятностных оценок допустимо, если условия получения статистического материала (выборки) и буду-щие условия, к которым применяется вероятностный прогноз, явля-ются приблизительно одинаковыми.
Иначе говоря, при сохранении условий получения статистическо-го материала (выборки) неизменными в будущем полагается право-мерным и прогноз по статистическим показателям вероятностной природы. Ошибка прогноза объясняется при этом лишь недостаточ-ностью или неточностью исходных статистических или эксперимен-тальных данных.
Приведенные рассуждения по своей сути - апология допустимо-сти введения понятия вероятности для оценок, полученных из статисти-ческого материала.
Но вероятности, определяемые через частоты, объективно отража-ют лишь часть стохастического мира. Для вероятностей иного проис-хождения их свойства не могут быть получены из частотной интерпре-тации, и это обусловило необходимость введения вероятностей и их основных свойств аксиоматически. Иначе говоря, аксиоматика веро-ятностных понятий и моделей объективно необходима, и честь аксио-матической формализации случайных явлений вероятностной моде-лью принадлежит академику А.Н. Колмогорову.
Вместе с тем по мере роста масштабов, массовости событий и яв-лений имеет место предельный переход биномиального распределе-ния в распределение Пуассона, обоих - в показательное и всех в со-вокупности - в нормальное распределение. Таким образом, нор-мальному закону распределения (НЗР) свойствены природные универсальность, всеобщий характер и асимптотическая устойчи-вость, что является одновременно логическим основанием его ис-пользования и важнейшим фактором адекватности вероятностных моделей трудно формализуемых массовых процессов социальной сферы, в частности военных действий.
Приведенные положения есть не что иное, как апология правомер-ности выбора устойчивых законов распределения, главным образом нор-мального закона, и их использования в задачах оперативного плани-рования.
Однако все это лишается справедливости для единичных актов вооруженной борьбы, в которых существенно проявляется и не ус-редняется множественностью такой эффект случайности сугубо не-определенного типа, как неопределенность замыслов противоборст-вующей стороны, нестандартность действий, хитрость, обман, вве-дение противника в заблуждение относительно истинных намерений и действий.
Схема рассуждений в обоснование этого утверждения является сле-дующей.
Такой интегральный эффект, как исход вооруженной борьбы (вой-ны, операции, боя и т.д.), зависит от следующих факторов для каждой из сторон:
Х - материальная основа (количество и качество войск и вооруже-ний, «выжигающий» потенциал);
U- «стратегические планы сторон», целенаправленные предсказу-емые действия, направленные на наилучшее в энергетическом смысле использование «выжигающего» потенциала;
Z- нестандартные действия, связанные с хитростью, обманом, вве-дением противника в заблуждение, которые тщательно оберегаются от разведки противника.
Можно полагать, что все эти обозначения факторов - суть потен-циалы. Тогда интегральный эффект зависит от их суммы.
Если военное искусство, хитрость не проявляются (механистиче-ский подход к ведению боевых действий), т.е. недостоверного фактора Z нет (Z= 0), то вероятностные модели допустимы и правомерны. Ес-ли же доля Z для суммарного потенциала значима, то эта часть потен-циала приводит к долевой ошибке прогноза и его недостоверности в вероятностном смысле. Иначе говоря, выводы на основе анализа веро-ятностных моделей справедливы в той мере, которая отражает удель-ный вес энергетически-потенциальной составляющей, и искажаются настолько, насколько отражаются военное искусство и хитрость.
Итак, особенностью задач оперативного планирования является не-обходимость сочетания нормативно-критериального подхода (связан-ного с применением «инженерных методов») с военным искусством, основное содержание которого состоит в умении распознать коварство противника и в свою очередь ввести его в заблуждение, спланировать нестандартные действия, использовать хитрость и фактор внезапности.
В вероятностном смысле прогнозировать ход и исход боевых дейст-вий можно только по количественно-качественному измеримому ком-поненту состава и соотношения сил противоборствующих сторон, их дислокации (построения) и плана действий в нормативно-критериальном смысле «выжигания потенциалов».
Достоверность вероятностных оценок в задачах оперативного пла-нирования определяется лишь в той мере, в которой противоборству-ющие стороны руководствуются нормативно-критериальным подхо-дом (без намека на искусство), и искажается в той мере, в какой та или другая сторона вкладывает в свой оперативный план собственно воен-ное искусство.
Ануреев И.и.. Та т ар ч е н ко А.Е. Применение математических методов в военном деле. М.: Воениздат, 1967; Ч у ев Ю.В., Михайлов Ю.Б. Прогнозирование в военном деле. М.: Воениздат, 1975; Цыгичко В.Н.,Стокли Ф. Метод боевых потенциалов: история и настоящее//Военная мысль. 1997. № 4. С. 23-28.
Военная мысль. 1997. № 1. С. 42.
Военная мысль. 1997. № 4. С. 25.
