Оценка эффективности функционирования системы управления войсками в условиях воздействия противника
«ВОЕННАЯ МЫСЛЬ» №8.2005Г. (СТР. 26-30)
Оценка эффективности функционирования системы управления войсками в условиях воздействия противника
Полковник С.Ю. ЕГОРОВ,
кандидат технических наук
Полковник А.А. ПРОТАСОВ, кандидат военных наук
В ПОСЛЕДНИЕ годы большое внимание уделялось как теоретическим, так и прикладным исследованиям процессов функционирования систем управления войсками (силами), к которым предъявляются повышенные требования по надежности, оперативности и устойчивости работы в условиях активного целенаправленного воздействия противника. Все это порождает целый ряд трудностей при математическом описании моделируемых процессов управления и значительно усложняет оценку эффективности функционирования таких систем.
На наш взгляд, для решения этой задачи целесообразно использовать методический аппарат, позволяющий прогнозировать возможное воздействие противника по объектам системы управления на основе оценок значимости ее отдельных элементов для эффективного функционирования системы в целом.
Так, в зависимости от перечня решаемых на пунктах управления и специальных объектах (далее - объектах системы) задач (функций) в их составе можно выделить объекты трех типов: формирователи, получатели и ретрансляторы сообщений.
К первым относятся объекты, на которых осуществляются формирование и выдача сообщения. На объектах второго типа происходят непосредственная обработка, обобщение и использование информации, содержащейся в принимаемых сообщениях. В свою очередь объекты-ретрансляторы позволяют обеспечить информационное взаимодействие между объектами-формирователями и объектами-получателями, но не осуществляют формирование сообщений и окончательную обработку (обобщение) их содержательной части. При этом в качестве сообщения могут рассматриваться приказы, распоряжения, подтверждения о получении приказов и распоряжений, донесения о состоянии и боевой готовности войск (сил), выполнении приказов и т. п.
Следует отметить, что объект может одновременно принадлежать к подмножествам объектов различных типов относительно перечня функций, реализуемых системой управления военного назначения в целом. Тип объекта в этом случае определяется его ролью и местом в составе системы управления военного назначения в процессе выполнения системой каждой из рассматриваемых функций в отдельности.
В условиях огневого воздействия противника эффективность функционирования системы будет зависеть от степени поражения ее объектов ударными силами и средствами противника, а также от радиоэлектронного подавления каналов и линий связи.
Предлагаемый методический аппарат позволяет решить следующую задачу: на основе данных о сложившейся обстановке, составе и структуре системы управления, а также перечня возложенных на нее функций (задач) оценить эффективность функционирования системы в условиях прогнозируемого воздействия противника. При этом в качестве показателей эффективности используются следующие характеристики: ожидаемая степень выполнения системой каждой функции управления; ожидаемая степень выполнения системой всех возложенных на нее функций управления (с учетом оценок важности рассматриваемых функций).
Исходными данными являются: перечень функций управления, реализуемых системой; закрепление функций управления за объектами системы; оценки важности выполняемых системой функций для управления в целом; группировка ударных сил и средств противника, выделенных для подавления системы управления; состав объектов и структура системы управления.
Система управления войсками представляется в виде ориентированного графа, вершинам которого соответствуют объекты системы управления, а дугам - каналы и линии связи, обеспечивающие информационное взаимодействие между объектами. Выполнение системой различных функций управления учитывается заданием для каждой вершины и дуги ориентированного графа подмножества функций, реализуемых с их использованием. Разбиение объектов системы управления на типы задается для каждой функции с помощью двух подмножеств: объектов-формирователей и объектов-получателей. Остальные объекты, участвующие в выполнении рассматриваемой функции управления, принадлежат к подмножеству объектов-ретрансляторов.
В качестве показателя состояния объекта принята вероятность его поражения. Состояние системы в целом описывается вектором показателей состояния объектов, ее составляющих.
Предположим, что вероятный противник имеет сведения о структуре, составе, алгоритме функционирования системы управления и выполняемых ею функциях. Эта информация позволяет ему выделить такую совокупность объектов (поражающую комбинацию), поражение которых приведет к полному разрыву связей между объектами-формирователями и объектами-получателями применительно ко всем (наиболее важным) функциям. При этом эффективность применения ударных сил и средств противника будет зависеть не только от выбора состава объектов поражающей комбинации, но и от конкретного распределения ударных сил и средств между ее объектами.
Исходя из вышесказанного необходимо найти, используя выделенный состав ударных сил и средств противника, перечень поражаемых объектов системы управления и распределение средств поражения противника между ними, при котором достигается максимальное снижение возможностей системы по выполнению возложенных на нее функций управления.
В задаче считаются заданными:
J - множество объектов системы управления (вершин ориентированного графа);
А - множество каналов и линий связи между объектами (дуг ориентированного графа);
G (J, А) - структура системы управления в виде ориентированного графа;
К- множество функций, выполнение которых возложено на систему управления;
Jk - подмножество объектов (вершин), участвующих в выполнении k-й функции управления (кЄ К, Jk с J);
Ак - подмножество каналов и линий связи (дуг), обеспечивающих выполнение к-й функции управления (кЄ К, АксА);
Jkф - подмножество объектов-формирователей применительно к к-й функции управления (кЄ К, Jkф с Jk);
Jkп - подмножество объектов-получателей применительно к к-й функции управления (кЄ К, Jkп с Jk);
βkj- оценки важности объектов-получателей относительно выполнения системой к-й функции управления (jЄ Jkп, кЄ К);
Вк =Σ βkj - суммарная важность объектов-получателей относительно выполнения системой к-й функции управления;
ра - вероятность передачи сообщения (выполнения дуги а) по а-му каналу или линии связи (а Є А),
I - множество типов ударных сил и средств противника (далее - средств поражения);
mi - количество средств поражения противника i-го типа, которое может быть использовано для воздействия по объектам системы (i Є I);
Рij - вероятность поражения j-го объекта системы средством поражения противника i-го типа (j Є J, i Є I).
Вариант воздействия противника по объектам системы управления характеризуется:
т ij - количеством средств поражения противника i -го типа, назначаемых на j-й объект системы управления (j e J, i е I);
Pj - вероятностью поражения j-го объекта системы управления в результате воздействия ударных сил и средств противника (j Є J).
Предположим, что заданы коэффициенты важности выполняемых системой функций управления, удовлетворяющие следующему условию:
При поиске подмножества объектов системы, по которым противнику целесообразно осуществлять воздействие, предлагается использовать оценки важности объектов, рассчитанные на основе их вклада в эффективность функционирования системы в целом. А так как для успешного выполнения любой функции управления основной задачей системы является доведение сообщений от объектов-формирователей до всех объектов-получателей, то в качестве промежуточной характеристики возможностей системы целесообразно принять количество имеющихся путей доведения сообщений между объектами-формирователями и объектами-получателями с учетом весовых коэффициентов выполняемых функций. Количество таких путей однозначно определяется составом и структурой рассматриваемой системы управления.
Определим структурную значимость объекта системы для реализации k-й функции управления как количество проходящих через него путей доведения сообщений между объектами-формирователями и объектами-получателями при выполнении системой рассматриваемой функции управления (zkj j Є J). Тогда структурная значимость объекта системы для реализаций всех функций управления будет определяться следующим образом:
При определении структурной значимости объекта системы для реализации k-й функции управления предлагается использовать матричное представление графов, которое позволяет путем возведения в степень исходной матрицы связностей определять количество имеющихся путей между любой парой вершин.
Пусть Xj1j2 (j1 Є J, j2 Є J) - количество путей от j1-го объекта j2-му объекту системы. Тогда значение структурной значимости объекта для реализации k-й функции управления можно определить по следующей формуле:
Используя значения zkj, определяем структурную значимость каждого объекта для функционирования системы в интересах выполнения всех возложенных на нее функций управления по формуле (2).
Поиск поражаемой комбинации (определение подмножества объектов системы, по которым противнику целесообразно воздействовать) предлагается осуществлять, используя критерий максимизации значения ожидаемого числа выводимых из строя путей доведения сообщений («взвешенных» по оценкам важности выполняемых функций управления) между объектами-формирователями и объектами-получателями. Такой подход позволяет учесть структурно-функциональные связи между объектами системы и важность выполняемых ими функций управления, а также состав и боевые возможности средств поражения противника.
Для определения подмножества объектов поражаемой комбинации (JnK) в методике используется метод пошаговой оптимизации. На каждом шаге вычислений осуществляется выбор одного объекта системы, на котором достигается максимальное значение показателя «произведение структурной значимости на вероятность поражения». После того как решение о включении объекта в состав поражаемой комбинации принято, он заносится в подмножество JПК и исключается из структуры системы управления. Затем осуществляется пересчет значений структурной значимости оставшихся в составе системы управления объектов, и процедура выбора продолжается. В процессе исключения из состава системы объектов на определенном шаге структурная значимость оставшихся объектов системы управления станет равна нулю. Это означает, что между объектами-формирователями и объектами-получателями в рассматриваемой системе управления не осталось ни одного пути доведения сообщений применительно ко всем выполняемым ею функциям управления и, следовательно, подмножество объектов поражаемой комбинации полностью определено.
Следует отметить, что в качестве вероятности поражения объекта в методике используется не фактическая вероятность поражения некоторым нарядом средств (задача распределения средств поражения на данном этапе не решается), а вероятность поражения объекта, усредненная по всем выделенным для воздействия по системе средствам поражения с учетом их количественного состава. Введенная таким образом вероятность позволяет сравнивать между собой устойчивость объектов системы управления с учетом конкретного состава и боевых возможностей средств поражения противника.
После этого осуществляется распределение средств поражения противника между объектами по критерию минимизации значения показателя эффективности функционирования системы в целом (применительно к выполнению всех рассматриваемых функций управления).
Обозначим через Qkj вероятность сохранения информационного взаимодействия (путей доведения сообщений) между объектами-формирователями иу-м объектом-получателем при выполнении системой k-й функции управления, или, иными словами, вероятность выполнения системой k-й функции управления относительно j-го объекта-получателя после воздействия противника. Необходимо при заданных ограничениях на расход средств поражения противника найти такое их распределение между объектами, при котором минимизируется суммарная («взвешенная» по оценкам важности объектов-получателей и выполняемых системой функций управления) эффективность функционирования системы в результате воздействия противника:
Распределение средств поражения противника осуществляется на основе последовательного их назначения на объекты из состава поражаемой комбинации по критерию (4), т. е. на каждом шаге процедуры реализуется назначение одного средства поражения противника на один из объектов поражаемой комбинации. При этом выбор сочетания «тип средства поражения - объект системы» осуществляется исходя из условия максимального снижения значения, определяемого по формуле (4) в результате воздействия одним средством поражения i-го типа по j-му объекту поражающей комбинации.
На основе полученного распределения средств поражения противника между объектами системы управления можно найти оценки эффективности ее функционирования. При этом ожидаемая степень выполнения системой k-й функции управления (Fk) определяется по формуле (5), а ожидаемая степень выполнения системой всех возложенных на нее функций управления (F) - по формуле (6).
Предложенный подход к оценке эффективности функционирования систем управления может использоваться при определении направлений их совершенствования, а также при выборе рационального варианта построения из рассматриваемой совокупности возможных вариантов.
Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.
Берзин Е. А. Оптимальное распределение ресурсов и элементы синтеза систем. М.: Сов. радио, 1974.
