Вероятностный подход к решению задачи определения эффективности применения ложных целей

НАУКА И ВОЕННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ № 1/2006, стр. 7-10

Вероятностный подход к решению задачи определения эффективности применения ложных целей

УДК 623.62

Подполковник А.Г. АГИШЕВ,

ведущий научный сотрудник

Научно-исследовательского института

Вооруженных Сил Республики Беларусь,

кандидат технических наук

Подполковник В.В. БОНДАРЕНКО,

научный сотрудник

Научно-исследовательского института

Вооруженных Сил Республики Беларусь

Опыт последних войн и локальных конфликтов показывает, что высокоточное оружие (ВТО) является основным средством огневого поражения военных и государственных объектов. Поэтому проблема решения задачи противодействия ВТО в современных условиях выходит на передний план. Для радиоэлектронного и оптико-электронного противодействия высокоточному оружию противника применяются различные средства, как активные, так и пассивные. К средствам активной защиты относятся станции постановки помех. Пассивными средствами противодействия являются ложные цели и ловушки, применяемые для имитации на экранах индикаторов средств разведки различных объектов, перегрузки приемных устройств разведывательных систем или отвлечения на себя самонаводящегося оружия

Ложная цель (ЛЦ) представляет собой техническое средство, имитирующее по излучательным (отражательным) характеристикам реальный объект (цель) для системы наведения оружия и используемое для увода от целей управляемых боеприпасов или срыва автосопровождения цели [1]. В зависимости от диапазона используемых волн ЛЦ могут быть тепловыми, световыми и радиолокационными. Сигнал, создаваемый ЛЦ, аналогичен сигналу, образуемому защищаемым объектом по различным характеристикам (амплитудным, энергетическим, временным и др.), и на экранах индикаторов различных разведывательных средств образуются отметки, подобные отметкам реальных объектов. Это усложняет обстановку для противника, дезориентирует операторов и системы целераспределения, увеличивает время опознавания целей и время принятия решения на их поражение.

Важнейшими условиями успешного применения средств противодействия являются достаточная интенсивность излучения для имитации характеристик объектов или вывода за динамический диапазон приемника головки самонаведения (ГСН) средства поражения, а также идентичность сигнала, излучаемого ложной целью и защищаемым объектом.

Ложная цель выполнила свое предназначение в том случае, если она отвлекла на себя средство поражения, и, следовательно, защищаемый объект остался непораженным. Эффективность применения ложных целей зависит от их количества и возможностей высокоточных средств поражения. Она может быть охарактеризована при помощи вероятности поражения ложной цели , а также вероятности поражения объекта (истинной цели) защищаемого ложными целями, где т - число высокоточных боеприпасов (ракет, снарядов, авиабомб), применяемых для поражения объекта. Обе эти вероятности могут выступать как показатели эффективности применения ложных целей для защиты объектов. Рассчитаем эти вероятности.

Предположим, что система наведения ВТО захватила цель и произведен пуск высокоточного средства поражения. Полную группу событий в этом случае можно записать как

где - вероятность захвата системой наведения ВТО объекта (истинной цели), - вероятность захвата системой наведения ВТО ложной цели.

Если ложная цель по своим излучательным (отражательным) характеристикам идентична защищаемому объекту, то вероятность захвата системой наведения ВТО объекта (истинной цели) будет определяться как вероятность события (согласно [2]) выражением

соответственно вероятность захвата системой наведения ВТО ложной цели будет определяться выражением

где- число объектов (истинных целей), прикрываемых NЛ ложными целями.

Результатом применения одного высокоточного средства поражения является поражение захваченной системой наведения ВТО цели. Полную группу событий в этом случае можно записать как

где, - вероятность поражения объекта (истинной цели) одним высокоточным боеприпасом, соответственно - вероятность поражения ложной цели, Рпром - вероятность промаха высокоточного средства поражения как по объекту, так и по ложной цели. Эти вероятности определяются как

где Р1 - вероятность поражения объекта или ЛЦ одним высокоточным боеприпасом.

Подставляя в (5) выражения (2) и (3), можно определить значения вероятностей

Полную группу событий в случае применения т высокоточных средств поражения можно записать как

Эта полная группа событий состоит из двух событий: первое - объект поражен, второе - объект не поражен. Первое событие характеризуется вероятностью поражения объекта второе - вероятностью того, что объект не будет поражен

Вероятности поражения объекта (истинной цели) защищаемого ложными целями, и вероятность поражения ложной целиможно определить как

Подставляя в (8) значения (6), получим расчетные формулы для определения вероятностей поражения объекта (истинной цели) и ложной цели:

Полученные результаты соответствуют результатам, приведенным в [1].

Графики зависимости вероятности поражения объекта от числа ложных целей NЛ и расхода боеприпасов т (при Nu = 1 и P1 = 0,6) приведены на рисунке 1.

Из анализа графиков, отображенных на рисунке 1, следует, что для обеспечения допустимой вероятности поражения истинной целипри условии, что по ней выпущено не более пяти высокоточных средств поражения, необходимо использование не менее трех ложных целей.

При Nu > 1 полученные зависимости (9) и (10) могут быть использованы при расчетах в том случае, если защищаемые объекты однородны и для их защиты используются типовые ложные цели. В противном случае расчеты необходимо проводить для каждой группы однородных истинных и ложных целей.

Если же два разнородных объекта, защищаемые соответствующими ложными целями, представляют собой единую цель, которая считается выведенной из строя в случае поражения противником хотя бы одного из объектов, то вероятность поражения цели можно рассчитать по формуле:

На практике использование (9) и (10) не всегда удобно, поскольку, как правило, необходимо определить требуемое число ложных целей N при определенных условиях:

- известном количестве защищаемых объектов Nu,

- заданной допустимой вероятности поражения объекта (объектов)

- ожидаемом количестве т высокоточных боеприпасов, применяемых противником для поражения объекта (объектов).

Поэтому предлагается преобразовать формулу (9) в форму, удобную для расчета Nл . Таким образом, получим:

Анализ выражения (11) показывает, что определение Nл возможно только при выполнении следующего условия:

Решение неравенства (12) позволяет получить условие, которому должно соответствовать значение вероятности поражения объекта1ри определении требуемого количества ложных целей:

При решении уравнения (11) с соблюдением условия (13) можно рассчитать требуемое количество ложных целей Л^ для обеспечения необходимой вероятности поражения объекта в зависимости от расхода высокоточных боеприпасов и количества защищаемых объектов. В качестве примера проведем расчеты требуемого числа ЛЦ Nл при=0,1; 0,15;... ;0,55, т = 1...10, Nл = 1 и Р1 = 0,6. Результаты расчетов сведены в таблице 1 и приведены на графике (рисунок 2)..

Из анализа графиков, отображенных на рисунке 2, следует, что с увеличением числа высокоточных средств поражения, наряженных для поражения объекта, резко возрастает количество ложных целей, необходимых для обеспечения заданной вероятности поражения объекта.

Кроме того, возникает вопрос о числе объектов, которые можно защитить с требуемой вероятностью, если количество ложных целей ограничено. Это число можно рассчитать, преобразовав (11) к виду (при соблюдении условия (13)):

В качестве следующего примера проведем расчеты числа прикрываемых объектов Nu при= 0,45, т = 1...7 и Р1 = 0,6, если для их защиты использовать от 3 до 7 ложных целей. Результаты расчетов сведены в таблице 2 и приведены на диаграмме (рис. 3).

Из анализа диаграмм, отображенных на рисунке 3, следует, что использование ложных целей для защиты с заданной вероятностью более одной истинной цели возможно при небольшом количестве высокоточных средств поражения, наряженных для его поражения. По мере увеличения расхода высокоточных боеприпасов т потребное количество ложных целей резко возрастает.

Для оценки эффективности применения ложных целей предлагается ввести коэффициент отвлечения рассчитываемый как отношение вероятности поражения объекта (истинной цели) при отсутствии ложных целей к вероятности поражения объекта (истинной цели), защищаемого ложными целями

Этот коэффициент показывает, насколько применение ложных целей уменьшает вероятность поражения противником защищаемого объекта (истинной цели).

Так как вероятность поражения объекта (истинной цели) при отсутствии ложных целей в случае применения противником т высокоточных боеприпасов определяется как, то, с учетом (9) и при выполнении условия (11), выражение для расчетапримет вид:

Значения коэффициента отвлечения Котвл от числа ложных целей и расхода высокоточных боеприпасов при приведены в таблице 3 и отображены на графике (рис. 4).

Из анализа графиков, изображенных на рисунке 4, следует, что при количестве высокоточных средств поражения, наряженных для уничтожения объекта, более 4, эффективность использования ложных целей невелика, на что указывает динамика изменения коэффициента отвлечения Котвл. Этот вывод коррелируется с результатами, полученными при анализе зависимостей (9), (11) и (14).

Таким образом, введенный коэффициент отвлечения Котвл характеризует степень эффективности применения ложных целей для защиты объекта от высокоточных средств поражения. Полученные зависимости расчетыпозволяют рассчитать необходимое количество ложных целей для защиты объектов, вероятность поражения защищаемых объектов и то количество истинных целей, защиту которых можно с требуемой вероятностью осуществить ограниченным числом ЛЦ.

Проведенный анализ показывает, что защита объекта ложными целями будет достаточно эффективна при малом наряде высокоточных средств поражения. Однако при массированном ударе по объектам эффективность использования только ложных целей недостаточна, и, следовательно, в этом случае требуется комплексирование различных средств и способов защиты объектов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Палий А.И. Радиоэлектронная борьба. - М.: Воениздат, 1989. - 350 с.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. -М.: Гос. изд. физ.-мат. лит-ры, 1962. -564 с.

---