МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ РАКЕТ
ВЕСТНИК АКАДЕМИИ ВОЕННЫХ НАУК
№ 1(22)/2008
ВОЕННАЯ ЭКОНОМИКА И ОБОРОННАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ
В.М.МЕДВЕДЕВ,
кандидат технических наук;
В.И.МИЩЕНКО,
доктор технических наук, профессор;
Н.Г.СОЛОХА,
кандидат технических наук
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ РАКЕТ
На современном этапе развития ракетно-технического обеспечения произошла существенная коррекция принципов сменяемости поколений ракет практически всех классов: отчасти субъективно регулируемые факторы «морального и физического устаревания» перестали быть превалирующими. Их место заменяют принципы эксплуатации (применения) ракет до достижения предельного состояния назначенных показателей их эксплуатации.
Такой подход, с одной стороны позволяет сосредоточить усилия на завершении перспективных разработок в условиях гарантированного отпора агрессии, а с другой - вызывает необходимость всестороннего исследования системы эксплуатации ракет на ближайший период - до 2010...2015 гг.
Поэтому проблема военно-экономического анализа системы эксплуатации ракет признается особо актуальной, тем более в условиях маловероятного массового поступления новых поколений ракет в ВС РФ (СВ, ВВС и ВМФ). Методологической основой такого анализа является моделирование процесса функционирования системы эксплуатации ракет, относящейся к сложным системам. Решение этой задачи совместно с оценкой себестоимости эксплуатации позволит получить прогнозные оценки этой стоимости.
При разработке модели формирования стоимости обслуживания воспользуемся в качестве базовой полумарковской моделью эксплуатации ракет, как обслуживаемой системы1.
Как известно, чем сложнее аппаратура ракет, тем более сложной является ее аппаратура контроля (АК) и тем большее значение приобретает достоверность самоконтроля, особенно такая составляющая, как вероятность ошибки второго рода. Поэтому при разработке модели процесса эксплуатации ракет необходимо учитывать в первую очередь возможность снижения достоверности контроля в случае пропуска отказа АК при самоконтроле. В силу того, что самоконтроль АК проводится перед началом проверки ракет, то показатели надежности и ракеты и ее АК являются функциями периодичности проверок. С учетом ошибок, возникающих при самоконтроле АК и контроле самих ракет в процессе эксплуатации этих средств, могут возникнуть следующие ситуации.
При этом в качестве показателя достаточности комплектов ЗИП, как видно из приведенных выше формул, выступает коэффициент готовности образца вооружения, зависящий от периодичности и объема технического обслуживания (ТО), номенклатуры и состава комплектов ЗИП и других эксплуатационных факторов.
Основываясь на известных подходах1, исследуем модель функционирования системы «Ракета - ЗИП» с учетом перечисленных выше особенностей ее функционирования. В качестве теоретического аппарата для разработки таких моделей будет также использована теория марковских случайных процессов. В частности, эта теория используется для расчета вероятностей отказа систем «Ракета - ЗИП-О» и «Ракета - ЗИП-Г» - Рзо, Рзг.
Для расчета вероятности p(t) разрабатывается модель функционирования системы «Ракета - ЗИП». При этом предполагается, что интенсивность отказов зависит только от типа элемента и от места нахождения этого элемента: в мастерской ремонта ракет или в запасах различного уровня.
В качестве модели функционирования системы «Ракета - ЗИП» используем марковскую цепь с дискретным (и конечным) числом состояний и непрерывным временем. Вероятность переходов такой цепи из состояния в состояние зависит от потока отказов элементов и стратегий пополнения запасных элементов. Состояние цепи соответствует полной укомплектованности запасными элементами и работоспособными элементами в образце вооружения (начальное состояние), отказом и восстановлением элементов образца при расходе запасных и состоянию отказа системы «Ракета - ЗИП», когда возникает отказ основного элемента и отсутствует его номенклатура в запасе.
Марковская цепь, моделирующая функционирование запаса в комплекте ЗИП, имеет n+2 состояния (n - начальное количество запасных элементов данного типа в ЗИП-О). При i = 0,..., n состояние xi. соответствует наличию n -i запасных элементов. При i = n + 1, состояние хi. соответствует отсутствию запасных элементов и наличию очереди из n неудовлетворенных заявок на элементы данного типа. Очевидно, состояние хn+l+1 соответствует отказу запаса элементов этого типа в комплекте ЗИП (простой изделия из-за отсутствия элементов этого типа). Состояние x0 - начальное.
При отказе любого элемента данного типа (основного или запасного) происходит переход в следующее (в порядке возрастания номеров) состояние. Интенсивности переходов, соответствующих отказам элементов данного типа, зависят, естественно, от количества исправных элементов данного типа в запасе, т. е. от номера состояния марковской цепи.
Конкретный вид марковской цепи определяется в основном стратегией пополнения запаса и организацией использования запасных элементов. Организация использования запасных элементов, в свою очередь, существенно сказывается на эффективности функционирования системы «Ракета- групповой ЗИП». Это вызвано рядом обстоятельств.
Во-первых, для расчета достаточности этого комплекта надо учитывать реально сложившуюся стратегию пополнения. Эта стратегия, названная стратегией периодического пополнения с экстренным восстановлением, отличается от стратегии периодического пополнения с экстренной доставкой, заложенной в ГОСТ. Названное отличие заключается в том, что периодическое пополнение обеспечивает пополнение номенклатуры и состава ЗИП-Г до полного уровня, а экстренная доставка обеспечивает лишь восстановление самого изделия, а не восстановление изделия и пополнение ЗИП до начального уровня одновременно. Стратегия периодического пополнения с экстренной доставкой обеспечивает одновременное пополнение ЗИП и восстановление изделия. Стратегия периодического пополнения с экстренным восстановлением после принятия на вооружение мастерских ремонта ракет (МРР) может применяться в войсках, и не раз подтвердив свою эффективность в условиях полигона.
Во-вторых, архитектура структур системы обеспечения ЗИП, учитывается в значениях величин интенсивностей потоков отказов и восстановлений.
Размеченный граф этой модели представлен на рис. 2.
В графе обозначено: m - количество элементов в изделии; n - количество элементов в комплекте ЗИП; λi - интенсивности переходов, связанные с интенсивностью отказов элемента и учитывающая не только заложенный уровень безотказности, но и интенсивность эксплуатации.
Для определения вероятности отказа системы «Ракета - ЗИП-Г» достаточно решить систему алгебраических уравнений.
Вероятности состояний отказа ЗИП-Г определяются через вероятность отказа системы «Ракета - ЗИП» в соответствии с классической теорией вероятностей:
Как видно из приведенного выражения, вероятность отказа ЗИП-Г является функцией основных параметров стратегии пополнения, организации использования и количества запасных элементов в ЗИП-Г.
Для каждого из состояний ОК (рис. 2) определялись источники, откуда финансируются затраты на проведение соответствующих этим состояниям мероприятий.
В качестве источника затрат на пребывание в работоспособном состоянии и состоянии неисправности (состояния 1, 2) используется стоимость нового образца S0 и эксплуатирующего персонала SПЕР" т. к. реально именно она расходуется на периоде эксплуатации от начала до капитального ремонта.
В перечень затрат, формируемых стоимость пребывания образца в состояниях контроля (состояния 3, 4) к вышеперечисленным добавляются затраты на контроль SK а именно на амортизацию средств измерений и помещений, ГСМ и электроэнергию.
Стоимость затрат на расширенный контроль SРK (состояние 5) является кратной затратам на обычный контроль, т. к. первый соответствует проведению повторных проверок, аналогичных проводимым при последнем.
Затраты, расходуемые на пребывание в состоянии неисправности до очередного контроля (состояние 6) аналогичны затратам на пребывание образца в состоянии 2.
Стоимость затрат на пребывание образца ракеты в состоянии восстановления (состояние 7) включает, как стоимость расширенного контроля SРK, так и стоимость восстановления SB. Последняя включает: стоимость ЗИП, оплату работы ремонтных органов, амортизацию оборудования и помещений, где производится восстановление.
Оценка влияния различных параметров системы эксплуатации показывает, что все они по-разному влияют как на ее эффективность, так и на величину затрат, ее обеспечивающих.
Рассмотрим зависимость суммарной стоимости эксплуатационных затрат S как функции периодичности проведения технического обслуживания и других параметров эксплуатации, фиксируя их по очереди. При этом особого внимания и изучения, безусловно, требуют те зависимости, которые отражают нелинейное изменение S под влиянием тех или иных параметров.
В первую очередь в этом плане необходимо отметить ведущую роль периодичности ТО. Это связано с тем, что оптимальный период обслуживания для сложных систем существует объективно. С одной стороны, объективное существование оптимального периода ТО обусловлено ограниченной продолжительностью обслуживания, а точнее - ограниченной полнотой проводимых в ходе ТО проверок, дискретностью их проведения и наличием в ракетах различного рода избыточности. Именно из-за ограниченности полноты контроля и наличия избыточности возможно объективно существование неисправностей, снижающих эффективность применения ракет по назначению (а именно на их устранение и направлено в первую очередь техническое обслуживание). С другой стороны, существование оптимального периода обусловлено рациональным вложением материальных и финансовых средств в поддержание заложенного при разработке уровня избыточности, а не в расходы на ремонт ракет.
Непосредственный расчет величины суммарных затрат в соответствии с формулой (15) подтвердил указанные выше рассуждения.
Зависимость суммарных затрат S от периодичности обслуживания Тоб (рис. 3) носит ярко выраженный унимодальный характер. Начальный спад суммарных затрат при увеличении периода обслуживания (участок I) обусловлен тем, что чем реже проводить обслуживание, тем затраты будут меньше за счет сокращения числа проверок. Это уменьшение затрат заканчивается при достижении величины периода контроля некоторого критического значения. Величина этого критического (оптимального) периода Тоб соответствует ситуации, когда уровень заложенной при разработке избыточности полностью исчерпывается. При этом своевременное проведение обслуживания обеспечивает восстановление этой избыточности. Дальнейшее увеличение периодичности ТО (участок II) приводит к тому, что материальные и финансовые средства расходуются на восстановление не только избыточности, но и работоспособности, т. е. на проведение текущего ремонта. При этом суммарные затраты возрастут за счет расходов на персонал ремонтных органов, ЗИП, диагностику, использование специальных стендов, приспособлений и устройств контроля. Последующее увеличение периодичности ТО (участок III) соответствует ситуации, когда образец перестает функционировать в работоспособном состоянии, а только проверяется и восстанавливается. Это приводит к тому, что величина суммарных затрат становится постоянной, соответствующей стоимости непрерывного ремонта.
Синтезированная модель эксплуатации ракет как обслуживаемых объектов и разработанная на ее основе модель формирования стоимости эксплуатации ракет как функции наиболее существенных эксплуатационных факторов позволили исследовать процессы и зависимости в системе эксплуатации ракет, включая подсистему «Ракета-ЗИП», а также влияние современных методов ремонта на стоимостные параметры.
ПРИМЕЧАНИЯ:
1. Акимов В.Н., Медведев В.М., Эктов В.П. Зенитная управляемая ракета средней дальности. Свидетельство о регистрации полезной модели. М, Роспатент, 2005.- №2005500057.
2. Медведев В.М., Микличев А.Г., Эктов В.П., Динамика состояния ракет (ДСР), М-Роспатент, 2006-№2006612533.
3. Медведев В.М. «Проверка соответствия специальных изделий требованиям сохраняемости при транспортировании по результатам испытаний», Материалы 5 НТК. Приозерск: в/ч 03080, 1983- 6с.
