О методологии качественного анализа больших военных систем

«Военная мысль» № 7. 2004 г. (стр. 19-22)

О методологии качественного анализа больших военных систем

Ведущий научный сотрудник 27 ЦНИИ МО РФ

полковник в отставке Н.А. МОРОЗОВ,

доктор технических наук

ОДНИМ из результатов исследований, выполненных в 27 ЦНИИ МО РФ за последние 15 лет, является разработка нового класса высоко-агрегированных математических моделей (АММ) для оценки боевых возможностей группировок войск (сил) в операциях. Методология их создания выходит за рамки традиционных методов теории исследования операций и использует аппарат таких математических дисциплин, как теория устойчивости и бифуркаций, теория катастроф.

Математические модели этого класса предназначены для обеспечения начального этапа планирования операций - выработки замысла плана применения ВС, а также определения численного и боевого состава группировок войск (сил) на театрах военных действий (ТВД), общих характеристик их оперативно-стратегического построения и объемов задач группировок в операциях. Поскольку этап общего (стратегического) планирования применения ВС характеризуется наибольшей неопределенностью исходных данных, то и обеспечивающие его математические модели должны описывать лишь принципиальные, качественные свойства рассматриваемых операций, а не их детальные характеристики.

В основе создания таких математических моделей лежит качественный анализ больших военных систем (БВС), под которыми понимаются системы, состоящие из двух подсистем - противоборствующих группировок войск (сил) на стратегическом направлении (включая системы управления ими).

На языке теории динамических систем качественный анализ предусматривает прежде всего исследование динамической и структурной устойчивости системы путем анализа ее фазового портрета и его перестроек (бифуркаций) под действием управляющих параметров. Он предполагает оперирование с фазовым портретом системы в целом, а не с конечной совокупностью ее фазовых траекторий. Поэтому для такого рода анализа возможности прямого подхода, т.е. традиционного («многовариантного») моделирования фазовых траекторий, весьма ограничены.

Качественный анализ подразумевает определение критического (бифуркационного) множества в пространстве управляющих параметров, называемого сепаратриссой, и описание фазовых переходов системы из одного устойчивого состояния в другое. Сепаратриссой параметрическое пространство разбивается на области с качественно разными типами динамического поведения системы.

Отсюда видна роль качественного анализа БВС как инструмента решения проблем общего планирования применения ВС: изменение численного или боевого состава группировок войск (сил) на ТВД, объемов их задач в операциях, их оперативно-стратегического построения (создаваемой плотности войск) при заданных (или варьируемых) характеристиках системы управления приводит к перемещению внешних параметров управления из одной области параметрического пространства в другую. Варьируя этими данными и имея перед собой изображение сепаратриссы (или ее сечения), оператор имеет возможность в интерактивном режиме так корректировать принимаемые решения, чтобы параметры управления лежали в области с желательными динамическими характеристиками функционирования рассматриваемой системы.

Следовательно, необходимым элементом методологии качественного анализа является параметризация исследуемых динамических систем. Именно параметризация отличает агрегированные модели рассматриваемого класса от моделей «точечного» оценивания, так как только она позволяет придать моделям «рекомендательный» характер. Однако за параметризацию, т.е. за переход к семействам функций, надо платить нелинейностью моделей.

Непосредственное отношение к решению задач обеспечения общего планирования применения ВС имеет класс градиентных динамических систем. Особенностям их фазовых портретов соответствуют критические точки так называемой потенциальной функции, определенной над фазовыми координатами. Методы введения потенциальных функций БВС составляют ядро методологии качественного анализа последних. Потенциальная функция записывается в координатах агрегированной переменной состояния, а через внешние управляющие параметры в нее (наряду с традиционно учитываемым в моделях операций количественно-качественным составом вооружений сторон) вводится также агрегированный параметр качества управления войсками (силами), зависящий от решений, принимаемых в стратегическом звене управления. Решение включает определение задачи операции, выделяемого на ее выполнение ресурса и общих характеристик оперативно-стратегического построения группировки. Кроме того, в этом параметре «свернуты» характеристики системы управления и обеспечивающих систем - эффективность разведки, количество КП (ПУ), их живучесть, количество видов связи и надежность ее функционирования, степень автоматизации управления, производительность соответствующего звена АСУ.

Семейства потенциальных функций для оценки боевых возможностей группировок войск (сил) в операциях содержат до четырех математических управляющих параметров. Совокупность методов, позволяющих выразить их через физические параметры управления (численный и боевой состав группировок войск на ТВД и объемы их задач в операциях), образует вторую основную составляющую методологии качественного анализа. Разработка этих методов - наиболее сложная задача. Для ее решения используется принцип эквивалентности описания устойчивых равновесных состояний БВС на макро- и микроуровнях. При этом на макроуровне устойчивым равновесным состояниям БВС отвечают минимумы потенциальной функции, а на микроуровне - минимумы некоторого термодинамического потенциала. В результате связь математических управляющих параметров с физическими параметрами удается получить путем согласования соответствующих моделей указанных уровней.

И наконец, третью составляющую методологии качественного анализа БВС образуют собственно математические методы теории катастроф, позволяющие па основе введенного семейства потенциальных функций построить искомое критическое множество (сепаратриссу) в пространстве управляющих параметров и описать многообразие качественных изменений, которые происходят в системе при варьировании управляющими параметрами.

При анализе систем, определенных посредством вероятностных распределений над пространством переменных состояния, изучение топологии фазового портрета и ее перестроек заменяется изучением топологии вероятностных распределений и ее перестроек под действием управляющих параметров. Для этих систем вводится семейство таких потенциальных функций, которыми полностью описывается топология соответствующих вероятностных распределений (они концентрируются вокруг минимумов потенциальной функции). Таким образом, методология теории катастроф может быть с успехом применена и для построения вероятностных AMM.

За рубежом интерес военных к развитию качественной теории динамических систем стал проявляться с середины 70-х годов. Сначала он выражался в финансировании общетеоретических разработок. В 80е годы разработки приобрели целевую направленность на решение проблем анализа поведения военных систем. Однако публикации по ним несли мало информации методического характера, а преследовали прежде всего иллюстративную цель, заключающуюся в показе возможности применения аппарата теории катастроф в военно-прикладных исследованиях.

Наши первые разработки по тематике создания агрегированных математических моделей для оценки боевых возможностей группировок войск (сил) в операциях тоже относятся к этому времени. Во второй половине 80-х годов появляются основы нового понятийного аппарата: вводятся понятия «эффективностный потенциал», «возможностный потенциал», «потенциальная функция БВС», «критическое множество» и др. Результаты этого периода исследований, особенно в части нелинейного агрегирования, носили во многом эвристический характер и позволили завершить в 1990 году разработку системного проекта и макета комплекса АММ, охватывающих все формы стратегических действий ВС. Характерной чертой последующих исследований было стремление к строгой математической формализации, что гарантировало бы отсутствие конъюнктурного момента в применении аппарата теории катастроф.

Наиболее интенсивный период теоретических исследований и программных разработок приходится на 1991-1995 годы. Можно с уверенностью утверждать, что работы этого периода определили качественный анализ БВС как новое самостоятельное направление военно-научных исследований со своим понятийным аппаратом и со своей областью приложений в интересах стратегического звена управления ВС. Практическим результатом исследований этого периода стало создание комплекса АММ, позволившего обеспечить проведение оперативно-стратегических расчетов на начальном этапе планирования применения ВС без привлечения традиционного аппарата моделирования операций, который требует задания информации о замыслах операций сторон, не свойственной уровню решаемых Генеральным штабом задач на этом этапе планирования. В 1992 году состоялась защита первой кандидатской диссертации, в которой использовались элементы нового понятийного и методического аппарата. В последние годы дальнейшее развитие исследований шло по нескольким направлениям:

перенесение методологии качественного анализа БВС на макросистемы другой природы, в том числе на макросистемы с гомеостатическим типом поведения;

перенесение методологии качественного анализа БВС на системы меньшего масштаба - до группировок оперативного уровня;

разработка методов синтеза БВС.

Это позволяет утверждать, что методология качественного анализа БВС, пройдя фазу становления, находится в стадии интенсивного развития.

В заключение отметим, что результаты, полученные в области качественного анализа БВС, кроме обеспечения стратегического планирования применения ВС могут эффективно использоваться и при решении других важных практических проблем военного строительства и обеспечения безопасности государства.

Сайфетдинов Х.И., Морозов Н .А. К оценке боевых возможностей группировок войск (сил) с учетом фактора управления// Военная мысль. 1995. № 4; Морозов Н.А. Теоретические основы качественного анализа больших военных систем: Монография. М.: 27 ЦНИИ МО РФ, 2003.

Морозов Н.А. Управление, измерение и устойчивость состояний в сложных системах, взаимодействующих с активной внешней средой// Информатизация и связь. 2000. № 2; Морозов Н.А. Об оценке возможности достижения целей управления в макросистемах, взаимодействующих с активной внешней средой// Научно-техническое приложение к журналу «Вооружение, политика, конверсия». 2002. № 3.

Морозов Н.А.,Баков В.В. К методике параметризации модели для оценки боевых возможностей группировок войск (сил) в операциях// Научно-технический сборник МОРФ. 2003. № 1.

Морозов Н.А., Китник А.Н. Методика оптимизации структуры потенциала группировки на основе модели критического множества// Научно-технический сборник МОРФ. 2001. №2.