Основные операции оптимизационной модели распределения ресурсов ПВО
Военная мысль № 4/2007. стр. 73-77
Основные операции оптимизационной модели распределения ресурсов ПВО
Полковник О.Г. РОССИЙСКИЙ,
доктор военных наук,
Подполковник Д.Е. АХМЕРОВ
ОДНОЙ из главных задач строительства Вооруженных Сил (ВС) является оптимизация распределения выделенных ресурсов между различными потребителями - от средств и систем вооружений до видов ВС. Ее актуальность очевидна и становится еще более очевидной в связи с высокими темпами физического старения существующих средств вооруженной борьбы при отсутствии в обозримой перспективе реальных возможностей принципиального увеличения военного бюджета. В данной статье рассматривается один из возможных вариантов оптимизации распределения ресурсов между огневыми компонентами ПВО.
При проектировании системы ПВО ключевую роль, на наш взгляд, играет задача распределения сил и средств по объектам обороны. В связи с этим неизменно актуальной остается задача расширения области применения методов распределения. В формальных постановках точно фиксируются исходные данные, различные связи и отношения, содержание и последовательность операций. Это способствует сознательному выбору нужных переменных (параметров порядка) и важнейших взаимозависимостей для учета при последующем совершенствовании научно-методического аппарата. Ближайшими же результатами являются повышение доказательности и объективности обоснования в целом. При этом заключительный акт решения всегда будет иметь творческий, неформальный характер.
В системном анализе одной из центральных является идея сочетания детальных имитационных моделей с упрощенными оптимизационными моделями, резко повышающими оперативность оценок. Построим дальнейшие рассуждения на базе аналитической оптимизационной модели, предназначенной для «оперативно-стратегической прикидки» распределения ресурса ПВО.
Поскольку цель функционирования ПВО как боевой системы достигается реализацией возможностей огневых средств - зенитных ракетных комплексов (ЗРК) и истребителей, то в модели отражаются только они. Возможности радиотехнических войск учитываются только рубежами выдачи разведывательной информации для расчета рубежей уничтожения средств воздушного нападения (СВН) истребителями. Результаты распределения огневых средств являются исходными данными для построения систем управления и информационного обеспечения.
Предполагается, что обе стороны (ПВО и СВН) имеют полную информацию друг о друге и стремятся максимизировать свой выигрыш. При этом обороняющийся решает минимаксную задачу, т. е. минимизирует ожидаемый ушерб объектам обороны от ударов СВН в наихудших для себя обстоятельствах, при наиболее опасных действиях противника, который в свою очередь стремится максимизировать ущерб объектам обороны. Реализация принципа минимакса является способом учета взаимной обусловленности решений сторон. Оптимизация (разумеется, при принятых допущениях) распределения ресурсов ПВО осуществляется методом максимального элемента (ММЭ).
Введем в целях демонстрации понятие «обобщенный объект обороны» как некоторую ценность, защищаемую «обобщенными средствами ПВО». Существо применения ММЭ в модели состоит в том, что распределение располагаемого состава обобщенных средств ПВО (ресурса ПВО), как бы сосредоточенного в некотором условном арсенале между обобщенными объектами обороны, которые к началу процесса распределения полагаются неприкрытыми, проводится путем последовательных назначений средств до полного потребления ресурса. В каждом назначении (на каждом шаге) выбирается тот обобщенный объект, при поражении которого противник может получить максимальный прирост выигрыша (ущерба) по сравнению с поражением других объектов. Именно данное правило обеспечивает автоматическую реализацию принципа минимакса.
Прирост выигрыша противника при поражении конкретного объекта выражается через показатель приоритета - оперативно-стратегическую важность объекта, приходящуюся на единицу затрат противника при поражении объекта. Оперативно-стратегическая важность (значимость, потенциал) есть безразмерная величина, определяемая экспертным методом, приводящим важность объектов различного назначения к единой шкале измерения. Ущерб объектам выражается отношением суммы оперативно-стратегических важностей пораженных объектов к аналогичной сумме, определенной для всех учтенных в модели объектов.
Затраты противника при этом выражены нарядом СВН (полигонным, если объект не прикрыт, и боевым в противном случае), необходимым для поражения объекта, или же потерями СВН при его поражении. Возможны и другие формы представления затрат. Далее рассматривается (для простоты) первый случай - наряд СВН. Во всех случаях фактом поражения объекта считается прорыв к нему полигонного наряда. Таким образом, в предлагаемом алгоритме сравниваются выигрыши, получаемые при назначении на объекты «полных поражающих» боевых нарядов, в отличие от сравнения выигрышей, получаемых при назначении каждого очередного СВН без требования полного поражения объекта.
На наш взгляд, предлагаемый алгоритм проще, так как не требует учета в модели зависимости степени поражения каждого объекта от каждой прорвавшейся единицы СВН, и как представляется, он ближе к реальности. Ведь в ходе боевых действий удары СВН сосредоточиваются на относительно ограниченной группе объектов с нанесением каждому из них фиксированной степени поражения (подавления, вывода из строя, уничтожения).
При назначении на объект число обобщенных средств ПВО последовательно увеличивается, что вызывает рост боевого наряда СВН и уменьшение приоритета объекта. Оптимальность распределения достигается в идеальном случае при равенстве приоритетов у всех прикрытых объектов. Это возможно, если средства ПВО делятся на сколь угодно малые доли. В реальности средства - истребители и ЗРК - неделимы. Поэтому при некотором очередном увеличении состава ПВО прикрываемого объекта его показатель приоритета станет ниже, чем у объекта, ближайшего по данному показателю. После этого противнику будет невыгодно поражать прикрываемый объект, наращивание обороны на нем прекращается, что отражает учет взаимовлияния решений обороняющегося и нападающего.
Принципиально важно, что на каждом шаге моделируется удар СВН только по прикрываемому объекту, а необходимость моделирования ударов по другим объектам отсутствует, что существенно упрощает расчеты. Это отражает особенность рекомендуемого способа применения ММЭ: на каждом шаге обороняющийся определяет объект, который противник будет поражать первым, и прикрывает именно этот объект как единственную цель удара противника, а на следующем шаге единственной целью будет уже другой объект - и так далее, до исчерпания ресурса ПВО. Из алгоритма следует, что такое распределение средств ПВО по объектам не зависит от количественного состава противостоящей группировки СВН.
Методом максимального элемента распределяется и ресурс ПВО, выраженный в ассигнованиях или численности личного состава, между различными образцами ВВТ, каждый из которых имеет соответствующие тактико-технические характеристики (ТТХ). При этом для каждого прикрываемого объекта строятся варианты обороны с использованием одинаковых средств ПВО. Каждый такой вариант обороны объекта будет достаточным по составу при минимально возможном понижении приоритета прикрываемого объекта. За объектом закрепляется вариант обороны, при котором условие достаточности выполняется при минимальных по сравнению с другими образцами затратах, т. е. при нашем максимальном выигрыше, в соответствии с требованиями ММЭ. Ресурс ПВО уменьшается на величину этих затрат, корректируется диаграмма приоритетов и проводится аналогичный выбор предпочтительного образца для обороны очередного объекта с максимальным показателем приоритета.
Если объект прикрыт на предыдущих шагах, «старая» оборона с него снимается, соответственно увеличивается ресурс, находящийся в «арсенале», и выполняются операции, описанные выше. Для «новой» обороны предпочтительным может оказаться иной образец ПВО, чем для «старой». Эта замена отражает зависимость качества применяемых образцов от условий боевого применения - при новых обращениях они тяжелее: боевой наряд СВН выше, чем на предшествующем шаге.
Таким образом, распределение ресурса ПВО между огневыми средствами осуществляется в процессе его распределения между объектами обороны, что и определяет ключевое значение модели распределения ресурса по объектам.
В реализованном варианте модели распределение ресурса ПВО между конкретными средствами и по объектам обороны (построение группировки) осуществляется в два этапа. На первом установленный ресурс истребителей распределяется по аэродромам базирования, на втором установленный ресурс ЗРК распределяется по объектам обороны с учетом возможностей созданной на первом этапе группировки ИА.
При распределении истребителей обобщенный объект образуют все объекты обороны, расположенные в границах расчетного района. Районы - полосы местности, на которые делится регион конфликта, простирающиеся от линии боевого соприкосновения (ЛВС) до тыловых границ региона. При этом истребители, базирующиеся на аэродромах района, действуют, не пересекая его воздушных границ, как и СВН, атакующие объекты района (рис. 1). Истребители с конкретного аэродрома на соответствующем рубеже (рубежах) уничтожения СВН прикрывают равным образом все объекты, расположенные позади рубежа. Эффективность их применения рассчитывается по известным формулам теории вероятностей. Такое распределение истребителей по районам обороны выравнивает приоритеты указанных районов.
Рис. 1. Представление региона конфликта
В каждом районе истребители назначаются на аэродромы, начиная с передового, что обеспечивает максимальный вынос рубежей уничтожения СВН. Когда на данном аэродроме состав истребителей окажется максимально возможным, последующие назначения производятся на второй по глубине аэродром и так далее. Максимально возможный состав, как и минимальная группа для элементарного назначения, задается пользователем из оперативно-тактических соображений.
При распределении ресурса ЗРК обобщенным объектом является отдельно расположенный объект, несколько объектов, совмещенных с более крупным (например, городом) или образующих достаточно «плотную» группу, которая может быть прикрыта как единое целое. Кроме указанного выше условия частной достаточности, состав обороны должен отвечать определенным требованиям тактического характера. Так, при круговом прикрытии объекта зенитными ракетными комплексами должно быть обеспечено или смыкание их зон поражения, или же взаимное прикрытие ЗРК. Для расчетов разработана аналитическая модель зенитной ракетной обороны объекта на основе известных соотношений теории вероятностей и стрельбы ЗУР.
Распределение ресурсов ИА и ЗРВ между средствами внутри каждой категории вооружения (рода войск) осуществляется по приведенному выше алгоритму. Таким образом, количественно выраженный ресурс каждого рода войск однозначно преобразуется в оптимальное (с учетом принятых допущений) его распределение между соответствующими образцами вооружения при оптимальном распределении последних между объектами обороны. Эта однозначная внутренняя сбалансированность внутри родов войск позволяет перейти к распределению суммарного ресурса огневых средств ПВО между родами войск (рис. 2).
В этом случае выбор рационального соотношения осуществляется путем: задания различных вариантов распределения (соотношения) ресурса ПВО между ИА и ЗРВ; оптимального распределения принятых вариантов частных ресурсов внутри категорий между средствами и объектами обороны; оценки максимально возможного ущерба при наихудшем варианте действий противника для каждого варианта соотношения; выбора предпочтительного варианта распределения между истребителями и комплексами по критерию минимума максимального ожидаемого ущерба (принцип минимакса).
Рис. 2. Алгоритм распределения ресурса средств ПВО между ЗРВ и ИА
Оценка ущерба проводится с помощью модели воздушной операции СВН, в которой ММЭ оптимизировано распределение средств нападения между объектами в одном ударе, а также между очередными ударами, с учетом эффективности ПВО и эффекта массирования СВН при ее преодолении. В практической деятельности штабов данная модель может применяться на этапах оценки возможных действий СВН противника и при разработке замысла действий своих ударных сил. Действия СВН представлены как потоки целей без отражения особенностей тактических построений и приемов действий. При этом распределение ресурса между ИА и ЗРВ и, следовательно, распределение средств ПВО между объектами и районами, а также качественный состав средств оказываются зависимыми не только от суммарного ресурса, параметров объектов и средств ПВО, но и от количественно-качественного состава группировки СВН противника.
Модификация модели распределения ресурса между объектами позволяет использовать ее при решении практической задачи построения группировки ПВО в регионе конфликта, когда ресурс ПВО выражается в количестве и типах средств, выделенных вышестоящей инстанцией для построения системы ПВО. Модель может применяться при разработке замысла операции (боевых действий), а главным образом, на наш взгляд, заблаговременно с целью выявления особенностей влияния различных факторов на характер группирования средств ПВО. Последнее может способстврвать формированию целостных устойчивых образов группировок, соответствующих различным условиям постановки, у лиц, готовящих и принимающих решения, что позволит им быстро и уверенно действовать с минимальными временными затратами.
Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. С. 59.
Останков В.И. Обоснование боевого состава группировок войск (сил)// Военная Мысль. 2003. № 1.С. 24.
Бегларян С.Г., Костров С.А. О методическом подходе к распределению сил и средств в операции (боевых действиях) объединения ВВС// Военная Мысль, 2001, № 5. С. 29-33.
Неупокоев Ф.К. Стрельба зенитными ракетами. М.: Воениздат, 1980. С. 251-258, 261.
